【数学】初三数学应用题实解：依靠表格列方程

2007-09-01 16:09:02 　来源：东方网-新民晚报

　　初三同学所研究的应用题比较复杂，其中包括不同的数量和不同的事件，如果想直接列方程，就容易顾此失彼。较省心的办法是：先列表格，把求解目标、已知条件分列出来，使数量关系明朗化，列方程就容易了。

　　例题某商店以2400元购进某种盒装茶叶，1月份每盒按进价增加20%作为价格，售出50

盒。2月份每盒以低于进价5元作为价格，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元。求每盒茶叶的进价。

　　-分析：

　　先进步，静心读题理头绪

　　题意叙述了购进茶叶以及分两个月售完茶叶的过程；题目中有三类不同实际意义的数量：单价，茶叶的盒数，总价；理清这两方面的头绪后，就用表格框架表示出来。

　　第二步，分析数量填表格。

　　先设购进茶叶的单价为每盒X元，再在表内填入已知数量：购进茶叶的总价2400元，1月份售出茶叶50盒。然后用X的代数式分别表示，1、2月份售出茶叶的单价，表示购进茶叶的盒数和二月份售出茶叶的盒数。在这基础上，以单价与盒数相乘，分别表示1、2月份售出茶叶的总价，得到如下表格(见下图)：

　　第三步，两个方面作比较。

　　题目还有个条件：盈利350元。就是把两个月售出的总价之和与购进的总价比较，售出的总价之和多350元。

　　第四步，平衡多少列方程

　　从“多=少+差”的角度平衡这两方面，列出方程：

　　50(1+20%)X+(X-5)(2400/X-50)=2400+350

　　(下略，答案是：每盒茶叶的进价是40元)

　　-小结

　　1.针对不同的应用题，可以设计不同的表格。表格的横向反映不同数量的关系，即：每份数×份数=总数；表格的纵向反映题目包含的不同阶段或不同方面。

　　2.填表后总有一个条件没有用过，正好用来列方程。

　　3.列方程时，也可以从“多——差=少”或“多——少=差”的角度考虑。

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