小学六年级数学应用题汇总：按比例分配问题

2014-08-28 09:34:36 　来源：网络整理

　　小学六年级数学应用题汇总：按比例分配问题
　　所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
　　【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和
　　【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量的值。

　　例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
　　解：总份数为47+48+45=140
　　一班植树560×47/140=188(棵)
　　二班植树560×48/140=192(棵)
　　三班植树560×45/140=180(棵)
　　答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

　　例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？
　　解：3+4+5=1260×3/12=15(厘米)
　　60×4/12=20(厘米)
　　60×5/12=25(厘米)
　　答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

　　例3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
　　解：如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到
　　1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2
　　9+6+2=1717×9/17=9
　　17×6/17=617×2/17=2
　　答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。