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北京高一数学必修1公式

2016-05-06 12:51:26  来源:网络整理

  进入高中以后,很多同学开始迷茫的学习,对于数学学习更是苦恼,不知道从何入手。要想学好高一数学,必须要熟练掌握数学公式。下面智康1对1高考频道小编为大家准备了北京高一数学必修1公式,希望大家认真阅读,巩固自己所学的知识。

  北京高一数学必修1公式:三角函数公式

  两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

  -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

北京高一数学必修1公式

  北京高一数学必修1公式:集合与函数概念

  一,集合有关概念

  1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

  2,集合的中元素的三个特性:

  1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

  说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

  (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

  (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

  (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

  3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

  2.集合的表示方法:列举法与描述法.

  注意啊:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:n

  正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r

  关于"属于"的概念

  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a

  列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

  描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

  ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  ②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2}

  4,集合的分类:

  1.有限集 含有有限个元素的集合

  2.无限集 含有无限个元素的集合

  3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

  二,集合间的基本关系

  1."包含"关系—子集

  注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.

  反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

  2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"

  结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

  ① 任何一个集合是它本身的子集.a(a

  ②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)

  ③如果 a(b, b(c ,那么 a(c

  ④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

  三,集合的运算

  1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.

  记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.

  2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.

  3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a.

  4,全集与补集

  (1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

  记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}

  (2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

  (3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u

  北京高一数学必修1公式就为大家介绍到这里了,希望同学们找到自己高效的复习方法。如果你想要了解更多高考信息,请拨打热线电话:4000-121-121。

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