预约高中1对1精品课程(面授/在线)，满足学员个性化学习需求 马上报名↓
2016年顺义区高一下学期期末数学试题及答案!期末诊断已经结束，大家考的怎么样，都考了哪些题呢？还记得吗？下面详细来看2016年顺义区高一下学期期末数学试题及答案!
2015-2016学年北京市顺义区牛栏山一中高一(上)期中数学试题
一、选择题：(每题5分，共40分)在每小题的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.
1.设集合I=R，集合M={x|x<1}，N={x|﹣1
A.M∪NB.M∩NC.(?IM)∪ND.(?IM)∩N
2.若f(x)=x2+a(a为常数)，，则a的值为()
A.﹣2B.2C.﹣1D.1
3.函数的定义域为()
A.上是增函数且较大值为5，那么f(x)在区间上是()
A.增函数且较小值为﹣5B.增函数且较大值为﹣5
C.减函数且较大值是﹣5D.减函数且较小值是﹣5
5.已知a=40.4，b=80.2，，则()
A.ac>bD.a>b>c
6.已知幂函数f(x)=xα(α∈Z)，具有如下性质：f2(1)+f2(﹣1)=2，则f(x)是()
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数
7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f(3)的值为()
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
8.已知函数，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是()
A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.
二、填空题：(每题5分，共30分)
9.写出满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是__________.
10.函数y=1﹣2x(x∈)的值域为__________.
11.如果奇函数y=f(x)(x≠0)，当x∈(0，+∞)时，f(x)=x﹣1，则使f(x﹣1)<0的x的取值范围是__________.
12.若函数y=2﹣x+m的图象不经过先进象限，则m的取值范围是__________.
13.函数y=log2(x2﹣3x﹣4)的单调增区间是__________.
14.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，y∈R)，f(1)=2，则f(﹣3)=__________.
三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2
16.(14分)下列各题：
(2)2lglg49.
17.(13分)已知函数f(x)=是奇函数，且f(2)=.
(1)求实数a，b的值;
(2)判断函数f(x)在(﹣∞，﹣1]上的单调性，并用定义加以证明.
18.(14分)某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：
商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套;
商店B：打折，按总价的95%收款.
该企业需要工作服75套，手套x副(x≥75)，如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱?
19.(13分)设函数f(x)=log2(ax﹣bx)，且f(1)=1，f(2)=log212.
(1)求a，b的值;
(2)当x∈时，求f(x)较大值.
20.(14分)已知定义域为R的函数是奇函数
(1)求a值;
(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性;
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立，求实数k的取值范围;
(4)设关于x的函数F(x)=f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)有零点，求实数b的取值范围.
参考答案
一、选择题：(每题5分，共40分)在每小题的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.
1.设集合I=R，集合M={x|x<1}，N={x|﹣1
A.M∪NB.M∩NC.(?IM)∪ND.(?IM)∩N
【考点】交集及其运算.
【专题】题;集合思想;集合.
【分析】由M与N，求出两集合的交集、并集，M补集与N的并集，M补集与N的交集即可.
【解答】解：∵I=R，M={x|x<1}，N={x|﹣1
∴M∩N={x|﹣1
故选：B.
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
2.若f(x)=x2+a(a为常数)，，则a的值为()
A.﹣2B.2C.﹣1D.1
【考点】函数的零点.
【专题】题;方程思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】利用f(x)=x2+a(a为常数)，，代入，即可得出结论.
【解答】解：∵f(x)=x2+a(a为常数)，，
∴2+a=3，
∴a=1.
故选：D.
【点评】本题考查函数值的，考查孩子的能力，比较基础.
3.函数的定义域为()
A.上是增函数且较大值为5，那么f(x)在区间上是()
A.增函数且较小值为﹣5B.增函数且较大值为﹣5
C.减函数且较大值是﹣5D.减函数且较小值是﹣5
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论.
【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变.
如果奇函数f(x)在区间上是增函数且较大值为5，那么f(x)在区间上必是增函数且较小值为﹣5，
故选A.
【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题.
5.已知a=40.4，b=80.2，，则()
A.ac>bD.a>b>c
【考点】指数函数的单调性与特殊点.
【专题】题;函数思想;转化思想;函数的性质及应用.
【分析】把3个数化为底数相同，利用指数函数的单调性判断大小即可.
【解答】解：a=40.4=20.8，b=80.2=20.6
=20.5，
因为y=2x是增函数，
所以a>b>c.
故选：D.
【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，考查能力.
6.已知幂函数f(x)=xα(α∈Z)，具有如下性质：f2(1)+f2(﹣1)=2，则f(x)是()
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数
【考点】函数的零点.
【专题】题;方程思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】欲正确作答，取常量n=2，验证可得结论.
【解答】解：幂函数f(x)=xα(α∈Z)中，
若有f2(1)+f2(﹣1)=2，则可取常量n=2，
所以，函数为f(x)=x2，此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，
即定义域为R，关于原点对称，且f(﹣x)=(﹣x)2=x2=f(x)，所以为偶函数.
故选：B.
【点评】本题考查幂函数，函数的奇偶性，考查孩子的能力，比较基础.
7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f(3)的值为()
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
【考点】函数的值.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】利用分段函数的性质和对数的运算法则求解.
【解答】解：∵f(x)=，
∴f(3)=f(2)﹣f(1)
=f(1)﹣f(0)﹣f(1)
=﹣f(0)
=﹣log24
=﹣2.
故选：B.
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用.
8.已知函数，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是()
A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.
【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的图象;对数的运算性质;对数函数的图像与性质.
【专题】作图题;压轴题;数形结合.
【分析】画出函数的图象，根据f(a)=f(b)=f(c)，不妨a
【解答】解：作出函数f(x)的图象如图，
不妨设a
ab=1，
则abc=c∈(10，12).
故选C.
【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力.
二、填空题：(每题5分，共30分)
9.写出满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}.
【考点】并集及其运算.
【专题】题;集合思想;集合.
【分析】利用已知条件，直接写出结果即可.
【解答】解：{1，3}∪A={1，3，5}，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，3中的数值，
满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}.
故答案为：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}.
【点评】本题考查集合的并集的元素，基本知识的考查.
10.函数y=1﹣2x(x∈)的值域为.
【考点】函数的值域.
【专题】题;函数思想;函数的性质及应用.
【分析】利用函数的单调性，直接求解函数值域即可.
【解答】解：因为函数y=1﹣2x是减函数.所以x∈时，可得函数的较大值为：﹣3，较小值为：﹣7，
函数的值域.
故答案为：.
【点评】本题考查函数的单调性的应用，函数的值域的求法，是基础题.
11.如果奇函数y=f(x)(x≠0)，当x∈(0，+∞)时，f(x)=x﹣1，则使f(x﹣1)<0的x的取值范围是(﹣∞，0)∪(1，2).
【考点】其他不等式的解法.
【专题】题;数形结合.
【分析】由题意，可先研究出奇函数y=f(x)(x≠0)的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解f(x﹣1)<0得到答案
【解答】解：由题意x∈(0，+∞)时，f(x)=x﹣1，可得x>1时，函数值为正，0
又奇函数y=f(x)(x≠0)，由奇函数的性质知，当x<﹣1时，函数值为负，当﹣1
综上，当x<﹣1时0
∵f(x﹣1)<0
∴x﹣1<﹣1或0
故答案为(﹣∞，0)∪(1，2)
Copyright 2005-2021 www.jiajiaoban.com. All Rights Reserved.
京ICP备09042963号-16
京公网安备 11010802031911号
联系电话：400-810-2680 北京学而思网络科技有限公司
违法和不良信息举报电话：010-60645366 举报邮箱：1v1jubao@tal.com
你可能感兴趣的文章