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高二数学寒假作业及答案

2017-01-22 01:07:20  来源:本站原创

  高二数学寒假功课及答案2017年高中寒假已经开始啦,俗话说痛并快乐着,其实北京高中学习期间的寒假亦是如此。同学们是不是在为寒假功课发愁呢?快乐总是伴随着无情无尽的寒假功课,要想好好的完成,着实需要花不少心思,为了帮助大家更好完成学校布置的功课,智康网高中频道小编精心为同学们整理了高二数学寒假功课及答案,供同学们参考希望能帮到大家。

高二数学寒假功课及答案


  
    一、选择题(每小题3分,共18分)
  
  1.已知直线l1,l2与平面α,有下列说法:
  
  ①若l1∥α,l1∥l2,则l2∥α;②l1 α,l2∩α=A,则l1与l2为异面直线;③若l1⊥α,l2⊥α,则l1∥l2;④若l1⊥l2,l1∥α,则l2∥α.
  
  其中正确的个数有(  )
  
  A.0个    B.1个    C.2个    D.3个
  
  【解析】选B.①错,因为l2还可能在α内.②错,当A∈l1时,l1∩l2=A.③对,是线面垂直的性质定理.④错,l2与α的位置关系不确定.
  
  2.(2014•松原高一检测)BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,连接AD,则图中共有直角三角形的个数
  
  是(  )
  
  A.8        B.7
  
  C.6        D.5
  
  【解析】选A.因为AP⊥平面ABC,BC 平面ABC,
  
  所以PA⊥BC,又PD⊥BC于D,PD∩PA=P,
  
  所以BC⊥平面PAD,AD 平面PAD,所以BC⊥AD.
  
  又BC是Rt△ABC的斜边,所以∠BAC为直角.
  
  所以图中的直角三角形有:△ABC,△PAC,△PAB,△PAD,△PDC,△PDB,
  
  △ADC,△ADB.
  
  3.在空间中,下列说法正确的有(  )
  
  ①平行于同一条直线的两条直线互相平行;
  
  ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
  
  ③平行于同一平面的两条直线互相平行;
  
  ④两条异面直线不可能垂直于同一平面.
  
  A. 1个   B.2个   C.3个   D.4个
  
  【解析】选B.由公理4知①正确,由线面垂直的性质定理知④正确.对于②,空间中垂直于同一条直线的两条直线相交、平行、异面都有可能.对③中的两条平行于同一个平面的直线,其位置关系不确定.
  
  4.(2013•广东高考)设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列说法中正确的是(  )
  
  A.若l∥α,l∥β,则α∥β  B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
  
  C.若l⊥α,l∥β,则α∥β  D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
  
  【解析】选B.对于选项A,两个平面α,β平行于同一条直线,不能确定两平面平行还是相交(若两平面相交能确定与交线平行);对于选项B,垂直于同一条直线的两个平面平行(直线是公垂线);对于选项C,能推出两个平面相交且两个平面垂直;对于选项D,l∥β,l⊥β,l β都可能.
  
  5.如图,已知△ABC为直角三角形,其中∠ACB=90°,M为AB的中点,PM垂直于△ABC所在平面,那么(  )
  
  A.PA=PB>PC
  
  B.PA=PB
  
  C.PA=PB=PC
  
  D.PA≠PB≠PC
  
  【解析】选C.
  
  因为△ABC为直角三角形,M为斜边AB的中点,
  
  所以MA=MB=MC,
  
  因为PM垂直于△ABC所在平面,
  
  所以Rt△PMA≌Rt△PMB≌Rt△PMC,
  
  所以PA=PB=PC .
  
  【变式训练】已知直线PG⊥平面α于G,直线EF α,且PF⊥EF于F,那么线段PE,PF,PG的关系是(  )
  
  A.PE>PG>PF      B.PG>PF>PE
  
  C.PE>PF>PG      D.PF>PE>PG
  
  【解析】选C.在Rt△PFE中,PE>PF;在Rt△PFG中,PF>PG,所以PE>PF>PG.
  
  6.(2014•吉安高二检测)如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α.垂足分别为B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面四个选项中的(  )
  
  A.AC⊥β
  
  B.AC⊥EF
  
  C.AC与BD在β内的射影在同一条直线上
  
  D.AC与α,β所成的角相等
  
  【解析】选D.对于A.若AC⊥β,EF β,则AC⊥EF.
  
  又AB⊥α,EF α,则AB⊥EF,AB⊥α,CD⊥α,
  
  所以AB∥CD,
  
  故ABDC确定一个平面,又AC∩AB=A,
  
  所以EF⊥平面ABDC,
  
  BD 平面ABDC,所以EF⊥BD.同理B也能推出BD⊥EF.对于选项C.由于AC与BD在β内的射影在同一条直线上,所以平面ABDC与平面β垂直,又因为EF⊥AB,所以EF⊥平面ABDC,所以EF⊥BD.对于D,若AC∥EF,则AC与α,β所成的角也相等,但不能推出BD⊥EF.

  
  高二数学寒假功课及答案为大家介绍好了,如果同学们在2017年高中寒假功课完成和高中的学习中还有什么问题的话,请直接拨打智康网高中频道免费咨询电话:4000-121-121,会有专业的高中权威老师和高考准备老师为您解答!

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