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北京初中数学一对一补习班

2017-02-09 12:24:26  来源:爱智康

  北京初中数学一对一补习班!寒假快结束了,同学们都要收收心啦!新学期开学,你准备好好了吗?爱智康师资团队,这个学期陪你。为大家分享北京初中数学一对一补习班!

 


  北京初中数学一对一补习班


  


  初中数学重点:反比例函数的知识点


  反比例函数的定义


  定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。


  反比例函数的性质


  函数y=k/x称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量。


  1.当k>0时,图象分别位于先进、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。


  2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。


  3.x的取值范围是:x≠0;


  y的取值范围是:y≠0.


  4……因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴


  5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即先进三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。


  反比例函数的一般形式


  一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成


  (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。


  其中,x是自变量,y是函数。由于x在分母上,故取x≠0的一切实数,看函数y的取值范围,因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。


  补充说明:1.反比例函数的解析式又可以写成:(k是常数,k≠0)。


  2.要求出反比例函数的解析式,利用待定系数法求出k即可。


  反比例函数解析式的特征


  ⑴等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1.


  ⑵比例系数


  ⑶自变量的取值为一切非零实数。


  ⑷函数的取值是一切非零实数。


  

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