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2017年中考数学辅助线规律(3)

2017-03-13 10:13:36  来源:网络整理


  2017年中考数学辅助线规律(3)


  规律21


  有角平分线时常在角两边截取相等的线段,构造全等三角形。


  规律22


  有以线段中点为端点的线段时,常加倍延长此线段构造全等三角形。


  规律23


  在三角形中有中线时,常加倍延长中线构造全等三角形。


  规律24


  截长补短作辅助线的方法


  截长法:在较长的线段上截取一条线段等于较短线段;


  补短法:延长较短线段和较长线段相等。


  这两种方法统称截长补短法。


  当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法:


  ①a>b


  ②a±b=c


  ③a±b=c±d


  规律25


  证明两条线段相等的步骤:


  ①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中,然后证这两个三角形全等。


  ②若图中没有全等三角形,可以把求证线段用和它相等的线段代换,再证它们所在的三角形全等。


  ③如果没有相等的线段代换,可设法作辅助线构造全等三角形。


  规律26


  在一个图形中,有多个垂直关系时,常用同角(等角)的余角相等来证明两个角相等。


  规律27


  三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。


  规律28


  条件不足时延长已知边构造三角形。


  规律29


  连接四边形的对角线,把四边形问题转化成三角形来解决问题。


  规律30


  有和角平分线垂直的线段时,通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。

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