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圆周角定理易错点

2017-03-21 11:14:41  来源:网络整理

  圆周角定理易错点!圆周角定理是高中的学习重点,同学们学习这部分内容的时候,应该了解章节易错点,以免做题的时候出错。下面小编为大家分享圆周角定理易错点!希望对大家有所帮助!

 

 

圆周角定理大汇总

 

  圆周角定理易错点

 

  一、圆周角定理
 
  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
 
  ①定理有三方面的意义:
 
  a。圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;
 
  b。它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧
 
  c。具备a、b两个条件的圆周角都是相等的,且等于圆心角的一半。
 
  ②因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等,所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
 
  二、圆周角定理的推论
 
  推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
 
  推论2:半圆(或直径)所对的圆周角等于90°;90°的圆周角所对的弦是直径
 
  推论3:如果三角形一边的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
 
  三、推论解释说明
 
  ①推论1是圆中证明角相等较常用的方法,若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立。因为一条弦所对的圆周角有两个。
 
  ②推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”
 
  ③圆周角定理的推论2的应用非常广泛,要把直径与90°圆周角联系起来,一般来说,当条件中有直径时,通常会作出直径所对的圆周角,从而得到直角三角形,为进一步解题创造条件
 
  ④推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。

 

 

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