圆周角定理知识点总结
2017-03-21 11:25:10 来源:网络整理
圆周角定理知识点总结!圆周角定理是中的学习重点,同学们学习这部分内容的时候,应该对章节知识点进行整理。下面小编为大家分享圆周角定理知识点总结!希望对大家有所帮助!
圆周角定理大汇总
圆周角定理知识点总结
高中数学圆周角定理知识点总结(一)
一、圆周角定理
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
①定理有三方面的意义:
a。圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;
b。它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧
c。具备a、b两个条件的圆周角都是相等的,且等于圆心角的一半。
②因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等,所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
二、圆周角定理的推论
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
推论2:半圆(或直径)所对的圆周角等于90°;90°的圆周角所对的弦是直径
推论3:如果三角形一边的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
三、推论解释说明
①推论1是圆中证明角相等较常用的方法,若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立。因为一条弦所对的圆周角有两个。
②推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”
③圆周角定理的推论2的应用非常广泛,要把直径与90°圆周角联系起来,一般来说,当条件中有直径时,通常会作出直径所对的圆周角,从而得到直角三角形,为进一步解题创造条件
④推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
高中数学圆周角定理知识点总结(二)
知识要点:顶点在圆周上,并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角
圆周角定理
①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。
③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅这一条。[1])
④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。
⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑥在同圆或等圆中,圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
知识要领总结:圆周角的顶点在圆上,它的两边为圆的两条弦。
圆周角定理知识点总结!为大家介绍好了,如果大家还有什么问题的话,请直接拨打免费咨询电话:4000-121-121!有专业的老师为您解答!
QQ扫一扫您将获得
你可能感兴趣的文章