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平行线等分线段定理解题方法与技巧!平行线等分线段定理是高中的学习重点,同学们学习这部分内容的时候,应该了解相关解题方法和技巧,提高学习效率。下面小编为大家分享平行线等分线段定理解题方法与技巧!希望对大家有所帮助!
平行线等分线段定理解题方法与技巧
对定理的两种特殊情况,即图4-80(a)、图4-80(b)分解出被截的两条直线与平行组相交构成的梯形、三角形,就得到了定理在梯形和三角形中的特例,得到推论1和推论2.
在图 4-82中,∵ △ABC中, AE=EB, EF//BC,∴AF=FC.
推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
在图4-81中,∵梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,EF//BC,∴DF=FC.
推论2经过梯形一腰的中点与底边平行的直线必平分另一腰.
让孩子熟记基本图形图4-81、图4-82的结构特点以及它们所包含的重要结论,是灵活运用它们解决问题的关键。
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