北京初中数学旋转知识点

2017-08-11 18:17:21 　来源：网络整理

　　北京初中数学旋转！图形的旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。下面为大家分享北京初中数学旋转！

　　北京初中数学旋转知识点

　　1.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

　　注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

　　2.旋转的基本性质

　　(1)旋转前、后的图形全等

　　(2)对应点到旋转中心的距离相等

　　(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

　　(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

　　3.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度;

　　4.明白顺时针旋转和逆时针旋转

　　5.中心对阵

　　中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

　　中心对称的性质:

　　(1)中心对称的两个图形是全等图形

　　(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

　　(3)关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等

　　中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念

　　区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系; 中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

　　联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

　　如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

　　6.轴对称

　　定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形较少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

　　要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.

　　性质：

　　(1)对称轴是一条直线。

　　(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　(3)在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　(4)在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　(5)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　(6)图形对称。

　　7.总结

　　轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。

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