正方形

2018-07-20 17:54:07 　来源：网络整理

　　正方形！有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。同学们了解正方形吗？它和其它四边形有什么区别呢？下面为大家分享正方形!一起来看看吧！

　　一、正方形定义

　　有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

　　正方形的两组对边分别平行，四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

　　有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

　　二、正方形性质

　　边：两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

　　内角：四个角都是90°，内角和为360°。

　　对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

　　对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

　　特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

　　其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

　　其他性质2：在正方形里面画一个较大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的较小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

　　其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

　　三、正方形判定定理

　　1、对角线相等的菱形是正方形。

　　2、有一个角为直角的菱形是正方形。

　　3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　4、一组邻边相等的矩形是正方形。

　　5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

　　7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

　　8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

　　9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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