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长方体的表面积公式

2018-07-21 23:04:31  来源:网络整理

  长方体的表面积公式!因为长方体有六个面且相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,较后算左右两个面 。下面为大家分享长方体的表面积公式!希望能帮到大家!

 

 

特征

〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

〔2〕长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

  (4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

表面积

因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,较后算左右两个面 [2] 。设一个长方体的长、宽、优异别为a、b、c,则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2,也等于2ab+2bc+2ca;公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。

体积

长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、优异别为a、b、c,则它的体积:

因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高,即

(S是底面积)。长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。对角线的长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方),而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是 [3] :(注:(x,y)是指点x到点y的长度)长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方


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