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圆周长公式!圆周长是指在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n*an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象。下面为大家分享圆周长公式!希望能帮到大家!
圆周长公式
公式描述:公式中r为圆的半径,d为圆的直径。
推导过程
真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学,包括微积分的使用才行。推导圆周长较简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是:
这可以写成参数方程:
y = r * Sin tt∈[0, 2π]于是圆周长就是
结果自然就是C = 2π * r(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。当然更确切地,人们或许还需要知道在数学上曲线的周长是如何定义的,以及圆的周长的存在性问题。这里就一时之间说不清了。
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