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等差数列公式!等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。下面为大家分享等差数列公式!希望能帮到大家!
通项公式:
等差数列通项公式通过定义式叠加而来。如果一个等差数列的首项为a1,公差为d,那么该等差数列第n项的表达式为:
或:
等差数列遵守
的形式,可规定,若b为数列的0项,则记为a0,k为数列的公差,记为d,y为通项公式,记为an,则:
对应的求和数列为:
,其中
正整数。
求和公式若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:
即(首项+末项)×项数÷2。
前n项和公式注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)。等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:上底为a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。即:[a1+a1+(n-1)d]* n/2={2a1 n+ n (n-1)d} /2,也可写成:
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