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圆的面积公式

2018-07-26 14:36:28  来源:网络整理

  圆的面积公式!圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。下面为大家分享圆的面积公式!希望能帮到大家!

 

 

  来源故事  

       约翰尼斯·开普勒是德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,这开普勒三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律较终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了较可靠的证据,同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。

  开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的准确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。

  开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。  圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以  在较后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有  这就是我们所熟悉的圆面积公式。

  开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。

  开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。

  《葡萄酒桶的立体几何》一书,很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作,称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。

  圆面积公式

  把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

  

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  爱智康小学教育频道分享的圆的面积公式到这里就结束啦,有关小学数学辅导的课程,请直接拨打免费咨询电话:!学习靠的是日积月累,绝不可以眼高手低。只要大家学习认真,坚持不懈就一定能学好。

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