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三角形三条边的关系解题!数学是一切科学的基础,可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。数学是一种工具学科,是学习其他学科的基础。往往数学上的突破,会带动很多其他学科的重大突破。下面就是小编为大家整理的三角形三条边的关系解题,供同学们参考使用。
三角形三条边的关系解题
证明:三角形三条边的三条角平分线相交于一点。
△ABC中,设角平分线BY与CX交于点O.
只要证明:点O在∠BAC的平分线上
则只要证明点O到三边的距离相等就可以了.
证明:
作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.
∵ BY平分∠ABC,
∴ OE=OD (1)
∵ CX平分∠ACB,
∴ OE=OF (2)
∴ OD=OF
∴ O在∠BAC的平分线上
所以:三角形三条边的三条角平分线相交于一点
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