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已知在三角形abc中解题

2018-08-11 14:48:32  来源:网络整理

  已知在三角形abc中解题同学们,三角形的知识点在数学的学习中很重要,每次诊断所占分数也大。大家要注意掌握有关三角形的知识点,多加训练巩固,总结做题规律。下面就是小编为大家整理的已知在三角形abc中解题,供同学们参考使用。

 

已知在三角形abc中解题

 

 

 

  1)证明:连接AD

  ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,

  ∴AD⊥BC,BD=AD.

  ∴∠B=∠DAC=45°

  又BE=AF,

  ∴△BDE≌△ADF(SAS).

  ∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.

  ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.

  ∴△DEF为等腰直角三角形.

  (2)解:△DEF为等腰直角三角形.

  证明:若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示:

  连接AD,

  ∵AB=AC,

  ∴△ABC等腰三角形,

  ∵∠BAC=90°,D为BC的中点,

  ∴AD=BD,AD⊥BC(三线合一),

  ∴∠DAC=∠ABD=45°.

  ∴∠DAF=∠DBE=135°.

  又AF=BE,

  ∴△DAF≌△DBE(SAS).

  ∴FD=ED,∠FDA=∠EDB.

  ∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.

  ∴△DEF仍为等腰直角三角形.

 

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  以上就是小编特意为大家整理的已知在三角形abc中解题,同学们如果在学习中有什么疑问,欢迎拨打爱智康免费电话:!那里有专业的老师为大家解答。

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