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已知在三角形abc中解题!同学们,三角形的知识点在数学的学习中很重要,每次诊断所占分数也大。大家要注意掌握有关三角形的知识点,多加训练巩固,总结做题规律。下面就是小编为大家整理的已知在三角形abc中解题,供同学们参考使用。
已知在三角形abc中解题
1)证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=AD.
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF,
∴△BDE≌△ADF(SAS).
∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
(2)解:△DEF为等腰直角三角形.
证明:若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示:
连接AD,
∵AB=AC,
∴△ABC等腰三角形,
∵∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD=BD,AD⊥BC(三线合一),
∴∠DAC=∠ABD=45°.
∴∠DAF=∠DBE=135°.
又AF=BE,
∴△DAF≌△DBE(SAS).
∴FD=ED,∠FDA=∠EDB.
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.
∴△DEF仍为等腰直角三角形.
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