在三角形abc知识要点

2018-08-11 15:37:42 　来源：网络整理

　　在三角形abc知识要点！大家要注意掌握有关三角形的知识点，熟悉三角形相似的定律，三角形的知识在数学的学习中很重要，每次诊断所占分数也大。要学会知识点的熟练运用，多做题目，多加总结。下面就是小编为大家整理的在三角形abc知识要点，供同学们参考使用。

在三角形abc知识要点

　　知识点1 三角形的相关概念

　　(1)三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　(2)边、顶角、角：组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

　　(3)三角形的表示

　　①定点是A、B、C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”。

　　②△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，线段a表示定点A所对的边。

　　知识点2 三角形的分类

　　(1)按角分类：

　　(2)按边长关系分：

　　知识点3 三角形的稳定性

　　三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。

　　在现实生活中的应用中，如桥梁、起重机、人字型屋顶等。

　　知识点4 三角形的内角、外角及三边关系

　　(1)三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°。

　　(2)三角形的外角性质

　　①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

　　②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

　　如图所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定义)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的内角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。

　　三角形知识点归纳5-8

　　知识点5 三角形的边、角关系

　　①三角形任何两边之和大于第三边;

　　②三角形任何两边之差小于第三边;

　　③三角形三个内角的和等于180°;

　　④三角形三个外角的和等于360°;

　　⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　知识点6 三角形的主要线段和外心、内心

　　①三角形的角平分线、中线、高;

　　②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等;

　　③三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等;

　　④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

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