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高二数学上册怎样学呢?

2018-10-18 16:41:46  来源:网络整理

  高二数学上册怎样学呢?同样的学习内容,怎样比别人学的又快又好呢,当然是找到合适自己的学习方法。下面是小编整理的学习方法高二数学上册怎样学呢?希望可以帮助大家。

 

 

 高二数学上册怎样学呢?(一)


  着眼于眼前,不要沉迷于玩乐,不要沉迷于学习进步没有别人快的痛苦中,进步是一个由量变到质变的过程,只有足够的量变才会有质变,沉迷于痛苦不会改变什么。


  【1、空间几何体的认识】


  空间几何体的认识主要是对多面体和旋转体的认识。你想想自己能不能画一些常见的几何体,知不知道斜二测画法的注意点是什么,常见的几何体体积表面积是否会求,在一个锥体当中用平面几何的知识处理一些棱长及面积问题,重点是相似比及勾股关系的应用。当然这些算是你的基本功。也就是说看到这类问题就能解决,不会用太多思考的时间。


  【2、三视图】


  三视图的考察很灵活。但总的核心是你会不会看三视图,再难看的三视图只要你按照原理来看都能看出来,较简单的就是求体积,其次是表面积,必要的时候要还原一下,让同学恶心的往往是一些组合体的表面积,真是要面面俱到,难倒是不难,但费你的时间,你还就得沉住气。切割体多是正方体中进行的,去掉一个角(三棱锥)、挖去一个四棱锥之类的,也是常考的,总的来说三视图题目顶多是倒数第二个题目,所以用点心还是可以解决的。在这里就不说原理了,相信老师们都已说了n遍了。


  【3、线面关系】


  重点是平行和垂直的证明。平行证明相信同学们已经感觉不错了,中位线和平行四边形的传递可以完成这个任务,辅助线多是中点对中点训练,或是平行四边形对角线需要连一条,如果需要对平行补充一下,注意一下三点:一、面面平行也可以证明线面平行,属于迂回战术。二、线面平行、面面平行性质也可以证明线线平行,你知道吗?三、平行时一个很好的传递工具,往往后面证线面垂直的时候你需要用先进问得到的平行线传递一下思路就豁然开朗了。其实以上三点也算平行做出了他的贡献,值得引起你的注意。


  【4、垂直的证明】


  主要是线线、线面、面面。首先判定及性质定理要特别熟练,否则很难相信你能大概率的解决一道稍难的空间几何证明题。这里重点是你证明线线垂直经常要用线面垂直,证明线面垂直遇到线线垂的困难还要再用线面垂直来解决,当然线面垂是核心所在,因为面面垂直需要线面垂,线线垂直需要线面垂,既然都需要,你就别忘了人家的重要性就行。说的有点绕,不知道心有灵犀的同学是否能领悟?至于探索性的问题,如果你能很快的看出点的位置,也即辅助线的做法的话那就要恭喜你了,不过理科的同学大部分可能已经学会了设点分线段比的应用,解决这类问题,需要特别细心,程序都没问题才行。


  【5、空间向量】


  空间向量的介入降级了空间几何某些问题的难度,但要知道,向量不是通用的,比如空间几何选填压轴题尽量别坐标化,它考察的目标就是你对空间几何线面关系的转化而不是向量。在求角的问题体现了向量的优势,法向量的作用不可忽视,这也让孩子体会到了数学思维之美,一个法向量解决了这么多问题,这个要感谢英国数学家哈密尔顿,他奠定了空间向量分析的基础。做题时需要的注意点有:个别建系问题,原则便于点的坐标表示,如果你遇到稍微别扭点的,好好观察一下别盲目建系,否则你会付出代价,坐标系别扭了必然个别点的坐标不好表示,你就把这个点在的平面搬出了放在一个平面直角坐标系里来看,一个点的一个坐标也不能出错,否则下面的解答就没有了意义。另外有的中点你用中点坐标公式求解比较好。好了,这些都没有问题了,下面就会比较顺利。


  【6、解析几何】


  比较简单的算是直线和圆,因为相对单纯。考察的重点就在直线和圆的位置关系上做文章。相离考较近较远距离,相切考小d=r,圆心和切点连线与切线斜率之积等于-1,相交考的是勾股关系,当然这里面总绕不开点到直线的距离公式,所以以这个为切入点你的思路会更快更准。


  【7、圆锥曲线】


  圆锥曲线考察能力要求比较高。其实学了这一段时间解析了,你是否明白解析的思维模式是什么很重要。一个几何问题你用代数的方法解决了,这就是解析的模式。公式是必要的条件,而你在思考小题或解答的时候是不是能清晰的看到这个问题有哪些一直的条件、隐含的条件、目标是什么、条件和目标之间有什么联系,也就是说几何约束条件你能不能翻译出来是解对的关键,相信同学在椭圆双曲线抛物线的情境里做了一些常见的题型,你知道定义很重要,你知道离心率经常求,但你可能仍旧心里没有底,因为题目的几何条件能否看出来才是关键。所以你需要经常总结一些小结论,细细体会难题是通过什么桥梁解决出来的才会有进步。较值范围问题可能是圆锥曲线压轴题目的类型,你有准备吗?


  【8、解答题】


  解答题的处理能看出孩子是否深得解析精髓,因为你在这个题的解决上是用了代数思维来解决,其实你就是不停地翻译转化,题目怎么说,你就怎么画,它给的条件,你就尽量坐标化。需要注意几点:


  一、设点坐标或直线方程,根据题目条件而定,原则参数尽量少,另参数往往有限制条件,比如点的坐标满足椭圆方程、斜率满足直线与椭圆有两个交点等。


  二、直线方程设的几种形式是否熟悉,点斜式和一般式。


  三、常见的翻译是否知道一些,注意斜率是灵魂,多跟k的公式打交道,熟记常用公式。较后这个题目能做完需要平时很好的训练,诊断时这个题本身就需要时间,所以针对自己的学习情况合理安排,这个题是锦上添花的题目,别没添花,前面再沦陷了。


  【9、简易逻辑】


  注意要点:


  一、命题及其真假判断问题时,注意互为逆否命题的真假性一致。


  二、要注意区分命题的否定与否命题.


  三、要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的,将二者相互对照可加深认识和理解。


  四、处理充要条件问题时,首先必须分清条件和结论。对于充要条件的证明,必须证明充分性,又要证明必要性;判断充要条件一般有三种方法:用集合的观点、用定义和利用命题的等价性;求充要条件的思路是:先求必要条件,再证明这个必要条件是充分条件.经常说的小范围是大范围的充分不必要条件要熟练运用。


  高二数学上册怎样学呢?(二)


  高二年级有两大特点:一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了,距离高考尚远,较容易玩的疯、走的远的时候。导致:心理上的迷茫期,学业上进的缓慢期,自我约束的松散期,易误入歧路,大浪淘沙的筛选期。因此,直面高二的挑战,认清高二,认清高二的自己,认清高二的任务,显得意义十分重大而迫切。


  【一、《集合与函数》】


  内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象较明显。


  复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。


  指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。


  函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;


  正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。


  两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;


  求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。


  幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,


  奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象先进象限内,函数增减看正负。


  【二、《三角函数》】


  三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。


  同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;


  中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,


  顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,


  变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,


  将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,


  余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。


  证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。


  逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。


  通用公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;


  1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;


  三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;


  利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为较简求解集;


  【三、《不等式》】


  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。


  高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。


  证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。


  直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。


  还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。


  【四、《数列》】


  等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。


  数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,


  取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:


  一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:


  首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。


  【五、《复数》】


  虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。


  对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。


  箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。


  代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。


  一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。


  利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,


  减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。


  三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。


  辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,


  两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。


  【六、《排列、组合、二项式定理》】


  加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。


  两个公式*质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。


  排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。


  不重不漏多思考,*插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。


  关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。


  【七、《立体几何》】


  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。


  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。


  方程思想整体求,化归意识动割补。之前须证明,画好移出的图形。


  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题较关键。


  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。


  【八、《平面解析几何》】


  有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。


  笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。


  两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。


  三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。


  四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。


  解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。


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