资讯

北京

课程咨询: 4000-121-121

当前位置:爱智康资讯 > 初中教育 > 初中数学 > 正文
快捷导航 一对一老师 试题汇总 学习中心 在线试听课 咨询电话:4000-121-121 返回首页

初一数学知识点绝对值

2018-12-06 11:37:12  来源:无忧网

初一数学知识点绝对值!数学始终是许多学生和家长最头疼的一个学科,与语文和英语不同,光靠时间和努力,并不一定能提升数学成绩。很多时候,数学成绩的提高更依赖于正确的学习方法,而不是单纯的刷题。下面小编为大家带来初一数学知识点绝对值。

 

 

绝对值

⒈绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。

2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0. 可用字母表示为:

①如果a>0,那么|a|=a;②如果a<0,那么|a|=-a;③如果a=0,那么|a|=0。 可归纳为①:a≥0,<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0,<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题 如数轴所示,化简下列各数 |a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解:由题知道,因为a>0,b<0,c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0,所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0<═>|a|=0;

⑵一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|≥0; ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|≥a;

⑷绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),则x=±a;

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b;

⑺若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。

(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0) 经典考题 已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值 解:因为|a+3|≥0,|2b-2|≥0,|c-1|≥0,且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0 所以|a+3|=0,|2b-2|=0,|c-1|=0 即a=-3,b=1,c=1 所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理数大小的比较

⑴利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小;

⑵利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数 大于负数。

5.绝对值的化简

①当a≥0时,|a|=a;②当a≤0时,|a|=-a

6.已知一个数的绝对值,求这个数 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。如:|a|=5,则a=土5

原文地址:https://www.51test.net/show/8557136.html

 

小编推荐:

  初中如何学习数学

  初中数学怎么学

  怎样学好初中数学

 

 

这一期的初一数学知识点绝对值小编就介绍到这里,希望对有需要的同学提供帮助,在此小编祝大家都能取得自己想要的成绩,度过一个快乐的暑假,用更好的成绩迎接一个新的学期。更多试题辅导,请拨打免费咨询电话:

相关课程推荐

初一全科点拨课

定制元/次

有效期至2018年12月31日

点我咨询

初二全科点拨课

定制元/次

有效期至2018年12月31日

点我咨询

初三全科点拨课

定制元/次

有效期至2018年12月31日

点我咨询
你可能感兴趣的文章