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2019年寒假初中数学知识点归纳:直角三角形

2019-02-08 02:47:13  来源:中考网

2019年寒假初中数学知识点归纳:直角三角形!初中数学的学习,较重要的就是打好基础,都说数学是逻辑性学习,需要超强的大脑思维能力,做题思路是较重要的,那在解题之前,首先要先弄懂这些知识点,下面小编为大家带来2019年寒假初中数学知识点归纳:直角三角形。

 

 

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1、有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。   

 

直角三角形可用Rt△表示,如直角三角形ABC写作Rt△ABC。   

 

直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:2、性质性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方   

 

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余   

 

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

 

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。   

 

性质5:射影定理   

 

在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项   

 

∠ACB=90°   

 

CD⊥AB(4)ABCD=ACBC(可用面积来证明)   

 

(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,   

 

(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);   

 

r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)   

 

性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;   

 

在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。   

 

3、判定方法:   

 

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。   

 

判定2:一个三角形,如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。   

 

判定3:勾股定理的逆定理   

 

如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。   

 

判定4:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。   

 

判定5:两个锐角互余的三角形是直角三角形。   

 

判定6:在直角三角形中,60度内角所对的直角边等于斜边的根号3/2   

 

判定7:在证明直角三角形全等的时候可以利用HL两个三角形的斜边长对应相等以及一个直角边对应相等可判断两直角

 

 

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这一期的2019年寒假初中数学知识点归纳:直角三角形小编就介绍到这里,希望对有需要的同学提供帮助,在此小编祝大家都能度过一个快乐的寒假,并且在寒假里取得更多的知识,争取用更好的自己迎接下学期,更多试题辅导,请拨打免费咨询电话:

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