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新!2019年北京海淀区零模考试数学知识点

2019-02-16 18:00:07  来源:网络整理

  新!2019年北京海淀区零模诊断数学知识点!大家寒假过得怎么样呀?在家玩的开心吗?是不是没好好学习?马上就要开学啦,大家该加把劲了,为开学的零模复习,下面是小编给大家找到的新!2019年北京海淀区零模诊断数学知识点!大家还是要继续努力呀!

 

 

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  新!2019年北京海淀区零模诊断数学知识点(一)


  集合


  1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?…


  2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决


  4.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.


  新!2019年北京海淀区零模诊断数学知识点(二)


  先进:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。


  主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里较核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:先进个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是先进个板块。


  第二:平面向量和三角函数。


  重点考察三个方面:一个是划减与求值,先进,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。


  第三:数列。


  数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。


  第四:空间向量和立体几何,


  在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是。


  第五:概率和统计。  这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,先进……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。


  第六:解析几何。


  这是我们比较头疼的问题,是整个试题里难度比较大,量较高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括:


  先进类所讲的直线和曲线的位置关系,这是诊断较多的内容。考生应该掌握它的通法;


  第二类我们所讲的动点问题;


  第三类是弦长问题;


  第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点;


  第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,


  当然这里我相等的是,这道题尽管量很大,但是造成量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。


  第七:押轴题。


  考生在准备复习时,应该重点不等式的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试题不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。


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  新!2019年北京海淀区零模诊断数学知识点(三)


  高三数学重点知识总结(一)


  一、一次函数定义与定义式:


  自变量x和因变量y有如下关系:


  y=kx+b


  则此时称y是x的一次函数。


  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。


  即:y=kx(k为常数,k≠0)


  二、一次函数的性质:


  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k


  即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)


  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。


  三、一次函数的图像及性质:


  1.作法与图形:通过如下3个步骤


  (1)列表;


  (2)描点;


  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)


  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。


  3.k,b与函数图像所在象限:


  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;


  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。


  当b>0时,直线必通过一、二象限;


  当b=0时,直线通过原点


  当b<0时,直线必通过三、四象限。


  特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。


  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。


  高三数学重点知识总结(二)


  四、确定一次函数的表达式:


  已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。


  (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。


  (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②


  (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。


  (4)较后得到一次函数的表达式。


  五、一次函数在生活中的应用:


  1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。


  2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。


  高三数学重点知识总结(三)


  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)


  2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2


  3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2


  4.求任意线段的长:√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)


  二次函数


  I.定义与定义表达式


  一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:


  y=ax’2+bx+c


  (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)


  则称y为x的二次函数。


  二次函数表达式的右边通常为二次三项式。


  II.二次函数的三种表达式


  一般式:y=ax’2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)


  顶点式:y=a(x-h)’2+k[抛物线的顶点P(h,k)]


  交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]


  注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:


  h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a


  III.二次函数的图像


  在平面直角坐标系中作出二次函数y=x’2的图像,


  可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。


  IV.抛物线的性质


  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线


  x=-b/2a。


  对称轴与抛物线先进的交点为抛物线的顶点P。


  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)


  2.抛物线有一个顶点P,坐标为


  P(-b/2a,(4ac-b’2)/4a)


  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b’2-4ac=0时,P在x轴上。


  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。


  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。


  |a|越大,则抛物线的开口越小。


  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。


  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;


  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。


  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。


  抛物线与y轴交于(0,c)


  6.抛物线与x轴交点个数


  Δ=b’2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。


  Δ=b’2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。


  Δ=b’2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b’2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)


  V.二次函数与一元二次方程


  特别地,二次函数(以下称函数)y=ax’2+bx+c,


  当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),


  即ax’2+bx+c=0


  此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。


  函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

 

 

 

 

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