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2019北京高一期中考前数学知识点复习

2019-03-22 20:25:13  来源:网络整理

  2019北京高一期中考前数学知识点复习!数学是理科中的基础,较重要的时候也就是高一的时候了,打好基础才能进步,你的数学成绩额咋样了呢?小编给大家整理了数学的重点知识,下面是小编给大家整理的2019北京高一期中考前数学知识点复习!同学们,加油啊!

 

 

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  2019北京高一期中考前数学知识点复习(一)


  高一必修数学知识归纳


  一:集合的含义与表示


  1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。


  把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。


  2、集合的中元素的三个特性:


  (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。


  (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是先进的,不可重复的。


  (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合


  3、集合的表示:{…}


  (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。


  a、列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}


  b、描述法:


  ①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。


  {x?R|x-3>2},{x|x-3>2}


  ②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


  ③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。


  4、集合的分类:


  (1)有限集:含有有限个元素的集合


  (2)无限集:含有无限个元素的集合


  (3)空集:不含任何元素的集合


  5、元素与集合的关系:


  (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a?A


  (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A


  注意:常用数集及其记法:


  非负整数集(即自然数集)记作:N


  正整数集N*或N+


  整数集Z


  有理数集Q


  实数集R


  2019北京高一期中考前数学知识点复习(二)


  高一数学函数与方程知识要点


  一、方程的根与函数的零点


  教材内容分析新课程标准的要求是,结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。


  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。


  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:


  方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.


  3、函数零点的求法:


  求函数的零点:


  1(代数法)求方程的实数根;


  2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.


  4、二次函数的零点:


  1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.


  2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.


  3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.


  二、用二分法求方程的近似解


  用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。


  1.二分法的概念


  对于在区间[a,b]上连续不断且____________的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________,使区间的两个端点______________,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来求________________________________________________________________________.


  2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:


  (1)确定区间[a,b],验证____________,给定准确度ε;


  (2)求区间(a,b)的中点____;


  (3)f(c);


  ①若f(c)=0,则________________;


  ②若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈________);


  ③若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈________).


  (4)判断是否达到准确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复(2)~(4).


  2019北京高一期中考前数学知识点复习(三)


  立体几何初步


  先进 柱、锥、台、球的结构特征


  棱柱


  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。


  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。


  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。


  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。


  棱锥


  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。


  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等


  表示:用各顶点字母,如五棱锥


  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。


  棱台


  定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。


  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等


  表示:用各顶点字母,如五棱台


  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点


  圆柱


  定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。


  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。


  圆锥


  定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。


  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。


  圆台


  定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分


  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。


  球体


  定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体


  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。


  NO.2 空间几何体的三视图


  定义三视图


  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)


  注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;


  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;


  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。


  NO.3 空间几何体的直观图——斜二测画法


  斜二测画法


  斜二测画法特点


  ①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;


  ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。


  直线与方程


  直线的倾斜角


  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°


  直线的斜率


  定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。


  过两点的直线的斜率公式:


  (注意下面四点)


  (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;


  (2)k与P1、P2的顺序无关;


  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;


  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

 

 

 

 

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