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2019年北京初中数学暑假复习:有理数基础知识

2019-07-09 12:45:29  来源:网络整理

2019年北京初中数学暑假复习:有理数基础知识。在暑假,同学们可以支配的时间有整整两个月,在这两个月里,同学们可千万不能只顾着玩,不论是复习上个学期的知识也好,还是预习下个学期的知识也好,一定要保持自己学习的状态,下面为大家带来2019年北京初中数学暑假复习:有理数基础知识希望对同学们提供帮助。

 

 

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有理数基础知识:

 

1、正数(positionnumber):大于0的数叫做正数。

 

2、负数(negationnumber):在正数前面加上负号-的数叫做负数。

 

3、0既不是正数也不是负数。

 

4、有理数(rationalnumber):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

 

5、数轴(numberaxis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

 

数轴满足以下要求:

 

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);

 

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;

 

(3)选取适当的长度为单位长度。

 

6、相反数(oppositenumber):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

 

7、绝对值(absolutevalue)一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。

 

8、有理数加法法则

 

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

 

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

 

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

 

加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。

 

加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。

 

表达式:(a+b)+c=a+(b+c)

 

9、有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b)

 

10、有理数乘法法则

 

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

 

任何数同0相乘,都得0.

 

乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba

 

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc)

 

乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

 

表达式:a(b+c)=ab+ac

 

11、倒数

 

1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。

 

12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.

 

13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。

 

根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

 

14、有理数的混合运算顺序

 

(1)先乘方,再乘除,最后加减的顺序进行;

 

(2)同级运算,从左到右进行;

 

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

 

15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a10),n是正整数)。

 

16、近似数(approximatenumber):

 

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n0)表示。

 

 

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这一期的2019年北京初中数学暑假复习:有理数基础知识小编就介绍到这里,希望对有需要的同学提供帮助,春天将至,未来可期,每位同学都要把自己的心思和时间放在学习上,争取为自己拼搏出一个灿烂的未来。更多试题辅导,请拨打免费咨询电话:

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