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北京初三数学知识点下册!同学们转眼间已经来到了初中阶段较关键的一个年度了,在这个年度里同学们一定要认真学习,很多同学们到了初三不愿意学习数学了,这样是不对的,让我们一起梳理下数学数学的知识点吧,下面就是小编为大家带来的北京初三数学知识点下册!希望可以帮助到大家。
方形
1、正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)正方形四条边都相等,对边平行。(边)
(2)正方形的四个角都是直角 (角)
(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角(对角线)
(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条,是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。
3、正方形的判定
(1)定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2)定理1:有一组邻边相等的矩形是正方形。
(3)定理2:对角线互相垂直的矩形是正方形。
(4)定理3:有一个角是直角的菱形是正方形。
(5)定理4:对角线相等的菱形是正方形。
(6)定理5:对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
(1)先证它是矩形,再证它是菱形。
(2)先证它是菱形,再证它是矩形。
图形的相似
一、成比例线段
1、定义:
(1)、线段比:如果选用一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或者写成AB/CD=m/n.
(2)、成比例线段:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。
2、定理:如果a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0), 那么(a+c+m)/(b+d++n)=a/b 二、平行线分线段成比例
1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交。截得的线段成比例。
三、相似多边形
定义:各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
四、探索三角形相似的条件
1、两角分别相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、概念:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。
一元二次方程
(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;
(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积、体积、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式
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