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北京初三数学知识点下册

2019-10-04 21:39:08  来源:网络整理

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北京初三数学知识点下册!同学们转眼间已经来到了初中阶段较关键的一个年度了,在这个年度里同学们一定要认真学习,很多同学们到了初三不愿意学习数学了,这样是不对的,让我们一起梳理下数学数学的知识点吧,下面就是小编为大家带来的北京初三数学知识点下册希望可以帮助到大家。 

方形   

1、正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 

2、正方形的性质 

(1)正方形四条边都相等,对边平行。(边) 

(2)正方形的四个角都是直角 (角) 

(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角(对角线) 

(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条,是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 

3、正方形的判定 

(1)定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 

(2)定理1:有一组邻边相等的矩形是正方形。 

(3)定理2:对角线互相垂直的矩形是正方形。 

(4)定理3:有一个角是直角的菱形是正方形。 

(5)定理4:对角线相等的菱形是正方形。 

(6)定理5:对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。  判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种: 

(1)先证它是矩形,再证它是菱形。  

(2)先证它是菱形,再证它是矩形。

图形的相似   

一、成比例线段 

1、定义: 

(1)、线段比:如果选用一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或者写成AB/CD=m/n. 

(2)、成比例线段:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。 

2、定理:如果a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),  那么(a+c+m)/(b+d++n)=a/b  二、平行线分线段成比例 

1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。 

2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交。截得的线段成比例。 

三、相似多边形 

定义:各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。  

四、探索三角形相似的条件 

1、两角分别相等的两个三角形相似。 

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 

3、三边成比例的两个三角形相似。 

4、概念:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。

一元二次方程

  (1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;   

(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积、体积、勾股定理等);   

(3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式

 

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