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北京初中数学知识点总结

2019-10-16 20:55:43  来源:网络整理

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北京初中数学知识点总结!初中的数学还是很好学习的,但是需要大家慢慢的去记忆知识点,那么平时大家都是怎么学习的呢?学习都是有技巧的,那就要靠大家自己发现适合自己的学习方法咯。学习资料也是必不可少的。下面就是小编为大家带来的北京初中数学知识点总结希望可以帮助到大家。

 

  代数部分:有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数)

  几何部分:线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

  1、实数的分类

  有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数。如:-3,,0.231,0.737373...

  无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

  实数:有理数和无理数统称为实数。

  2、无理数

  在理解无理数时,要抓住"无限不循环"这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:

  (1)开方开不尽的数,如等;

  (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;

  (3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;

  (4)某些三角函数,如sin60o等。

  注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:"神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

  3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

  常见的非负数有:

  性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

  4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

  解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

  ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")。

  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

  作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

  5、相反数

  实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

  即:(1)实数的相反数是。

  加法法则

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

  3.一个数同0相加,仍得这个数.

  减法法则

  减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数

  总结

  ①.有理数的加减法可统一成加法.

  ②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.

  乘法的法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  任何数同0相乘,都得0.

  几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

  除法的法则:

  0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数.

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

  0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.

  在有理数混合运算中:

  1.先乘方,再乘除,最后加减;

  2.同级运算从左到右按顺序运算;

  3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.

  常见考法

  绝对值、相反数、数轴的概念难度不大,但极易混淆。在段考和中考中都是重点,题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。

 

 

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