北京初中数学知识点总结

2019-10-16 20:55:43 　来源：网络整理

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北京初中数学知识点总结！初中的数学还是很好学习的，但是需要大家慢慢的去记忆知识点，那么平时大家都是怎么学习的呢？学习都是有技巧的，那就要靠大家自己发现适合自己的学习方法咯。学习资料也是必不可少的。下面就是小编为大家带来的北京初中数学知识点总结！希望可以帮助到大家。

　　代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数)

　　几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

　　1、实数的分类

　　有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373...

　　无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

　　实数：有理数和无理数统称为实数。

　　2、无理数

　　在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：

　　(1)开方开不尽的数，如等;

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;

　　(4)某些三角函数，如sin60o等。

　　注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

　　3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

　　常见的非负数有：

　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

　　4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")。

　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

　　作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现少有值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

　　5、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　即：(1)实数的相反数是。

　　加法法则

　　1.同号两数相加,取相同的符号,并把少有值相加;

　　2.少有值不相等的异号两数相加,取少有值较大的加数符号,并用较大的少有值减去较小的少有值,互为相反数的两个数相加得0;

　　3.一个数同0相加,仍得这个数.

　　减法法则

　　减去一个数,等于加上这个数的相反数.

　　运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法;二是减数变为其相反数

　　总结

　　①.有理数的加减法可统一成加法.

　　②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.

　　乘法的法则：

　　两数相乘,同号得正,异号得负,并把少有值相乘;

　　任何数同0相乘,都得0.

　　几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

　　除法的法则：

　　0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数.

　　两数相除,同号得正,异号得负,并把少有值相除.

　　0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.

　　在有理数混合运算中：

　　1.先乘方,再乘除,较后加减;

　　2.同级运算从左到右按顺序运算;

　　3.若有括号,先小再中较后大,依次.

　　常见考法

　　少有值、相反数、数轴的概念难度不大，但极易混淆。在段考和中考中都是重点，题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。

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