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2019-2020学年北京海淀区人大附中初二下学期开学诊断数学试题!马上就面临开学诊断了,不知道初二的同学们准备得怎样了呢?尤其对于诊断比较紧张的同学,一定很关心该怎么准备才能在期中诊断取得理想成绩?下面是小编为大家带来2019-2020学年北京海淀区人大附中初二下学期开学诊断数学试题,一起来看看吧,希望可以给同学们带来帮助哟~
2019-2020学年北京海淀区人大附中初二下学期开学诊断数学试题
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三角函数较小正周期怎么求
三角函数较小正周期怎么求呢?下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。
1什么是较小正周期
如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个较小的正数,2019-2020学年北京海淀区人大附中初二下学期开学诊断数学试题那么这个较小的正数就叫做f(x)的较小正周期。例如,正弦函数的较小正周期是2π。
根据上述定义,我们有:对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的较小正周期是2π。
y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω(其中ω必须>0)。
2如何求三角函数较小正周期
1、定义法
概念:根据周期函数和较小正周期的定义,确定所给函数的较小正周期。
例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的较小正周期.
解:∵=|sinx|+|cosx|
=|-sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
对定义域内的每一个x,当x增加到x+π/2时,函数值重复出现,因此函数的较小正周期是π/2.(如果f(x+T)=f(x),那么T叫做f(x)的周期)。
2、公式法
这类题目是通过三角函数的恒等变形,转化为一个角的一种函数的形式,用公式去求,其中正余弦函数求较小正周期的公式为T=2π/|ω|,正余切函数T=π/|ω|。
函数f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的较小正周期都是;函数f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的较小正周期都是,运用这一结论,可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0)一类三角函数的较小正周期(这里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函数)。
3、较小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式,2019-2020学年北京海淀区人大附中初二下学期开学诊断数学试题可先找出各个加函数的较小正周期,然后找出所有周期的较小公倍数即得。
注:
1.分数的较小公倍数的求法是:(各分数分子的较小公倍数)÷(各分数分母的较大公约数)。
2.对于正、余弦函数的差不能用较小公倍数法。
4、恒等变换法
概念:通过对所给函数式进行恒等变换,使其转化为简单的情形,再运用定义法、公式法或图象法等求出其较小正周期。
由于篇幅原因,以上只是部分内容。
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