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2015年北京市东城区初三数学一模试题

2020-03-09 14:13:48  来源:百度文库

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 2015年北京市东城区初三数学一模

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  二次函数复习重要知识点总结

  一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数。接下来小编给大家分享初中二次函数复习的重要知识点。

  1什么是二次函数

  二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数较高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

  如果令y值等于零,则可得一个二次方程。2015年北京市东城区初三数学一模该方程的解称为方程的根或函数的零点。

  2二次函数的表达式

  一般式:y=ax²+bx+c (a≠0)

  顶点式:y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k)

  交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于(x₁,0)和(x₂,0)

  3二次函数顶点式及推导过程

  二次函数的一般形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

  二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)

  推导过程:

  y=ax^2+bx+c

  y=a(x^2+bx/a+c/a)

  y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

  y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

  y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

  对称轴x=-b/2a

  顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  4二次函数的图像

  1.二次函数图像是轴对称图形,对称轴与二次函数图像先进的交点为二次函数图象的顶点P。

  a,b同号,对称轴在y轴左侧; a,b异号,对称轴在y轴右侧。

  2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P(h,k)。

  3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

  当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,2015年北京市东城区初三数学一模则二次函数图像的开口越小。

  4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 注意:顶点坐标为(h,k),与y轴交于(0,C)。

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