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2021秋

北京初中三角形教学视频

2020-05-04 10:39:37  来源:百度文库

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北京初中三角形教学视频!同学们在学习三角形这块,由于知识点比较多,特别容易弄混淆,大家在背诵的特殊三角形概念的时候一定要清晰的区分出它们的不同之处在哪里,这样方便大家记得更清楚。下面,小编为大家带来北京初中三角形教学视频,希望可以给大家带来帮助哟~

北京初中三角形教学视频

  数学知识点:全等三角形

  1、全等三角形的概念

  能够完全重合的两个图形叫做全等形。

  能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

  2、全等三角形的表示和性质

  全等用符号"≌"表示,读作"全等于"。如△ABC≌△DEF,读作"三角形ABC全等于三角形DEF"。

  注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

  3、三角形全等的判定

  三角形全等的判定定理:

  (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成"边角边"或"SAS")

  (2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成"角边角"或"ASA")

  (3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成"边边边"或"SSS")。

  直角三角形全等的判定:

  对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成"斜边、直角边"或"HL")

  4、全等变换

  只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

  全等变换包括一下三种:

  (1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

  (2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。

  (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。

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  数学知识点:等腰三角形

  1、等腰三角形的性质

  (1)等腰三角形的性质定理及推论:

  定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

  推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

  推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性质:

  ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

  ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

  ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

  ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=

  2、等腰三角形的判定

  等腰三角形的判定定理及推论:

  定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

  推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

  推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  等腰三角形的性质与判定

  等腰三角形性质

  等腰三角形判定中线1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;

  2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。

  1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

  2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形

  角平分线

  1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

  2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

  1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;

  2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。高线1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

  2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。

  1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;

  2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。角等边对等角

  等角对等边边底的一半<腰长<周长的一半

  两边相等的三角形是等腰三角形

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