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中考十道题

北京初中整式运算教学视频

2020-05-04 11:56:41  来源:百度文库

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北京初中整式运算教学视频!同学们在数学的学习上,对于书本基础知识也要一个逻辑,要有体系,对数学基础定义、公式、概念等要一一掌握清楚,知道每个公式的前因后果,能够将其推导出来,这是数学学习的根本方法。下面,小编为大家带来北京初中整式运算教学视频,希望可以给大家带来帮助哟~

北京初中整式运算教学视频

  整式加减

  1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

  2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

  6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

  7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

  8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

  9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

  10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

       整式的乘除

  1、同底数幂的乘法:

  am·an=am+n ,底数不变,指数相加。

  2、幂的乘方与积的乘方:

  (am)n=amn ,底数不变,指数相乘;(ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积。

  3、单项式的乘法:

  系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里。

  4、单项式与多项式的乘法:

  m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  5、多项式的乘法:

  (a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  6、乘法公式:

  (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

  (2)完全平方公式:

  ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍。

  ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍。

  ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

  7、配方:

  (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式:

  (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k

  ①可以判断ax2+bx+c值的符号。

  ②当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

  (3)注意:

  8、同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。

  9、零指数与负指数公式:

  (1)a0=1 (a≠0); a-n=,(a≠0). 注意:00,0-2无意义。

  (2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5 。

  10、单项式除以单项式:

  系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式。

  11、多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。

  12、多项式除以多项式:

  先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式·商式。

  13、整式混合运算:

  先乘方,后乘除,最后加减,有括号先算括号内。

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