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北京初中二次函数教学视频！时间过得真快，半个学期又过去了，期中诊断在等着大家，数学复习好了吗？二次函数这一类的题型较重要的就是读题要细，在完全理解试题想要考查的是什么之后在进入解题过程，这样能让同学们优秀的绕开相关人员设置的陷阱，下面，小编为大家带来北京初中二次函数教学视频，希望可以给大家带来帮助哟~
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线先进的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
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二次函数图形与性质
二次方程零换y，二次函数便出现;
全体实数定义域，图像叫做抛物线;
抛物线有对称轴，两边单调正相反;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与Y轴来相见;
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点非高即较低。上低下高很显眼，
如果要画抛物线，平移也可去描点;
提取配方定顶点，两条途径再挑选，
若要平移也不难，先画基础抛物线，
列表描点后连线，平移规律记心间，
左加右减括号内，号外上加下要减。
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