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新高一分班考试数学试卷原题与解析,快来看看

2020-08-02 19:59:37  来源:网络整理

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  1 . 适用条件

  [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。

  注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

  2 . 函数的周期性问题(记忆三个)

  (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;

  (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;

  (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。

  注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

  3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

  (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2

  (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

  (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称

  4 . 函数奇偶性

  (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

  (2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项

  (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空

  5 . 数列爆强定律

  (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);

  (2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

  (3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立

  (4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

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