12.在△ABC中，-=-，-=-又E点在BC边上，且满足3-=2-，以A，B为焦点的双曲线过C,E两点，(1)求此双曲线方程，(2)设P是此双曲线上任意一点，过A点作APB的平分线的垂线，垂足为M，求M点轨迹方程。
解：本题只解第一问，在这里向量的应用是很有新意的。
(1)以线段AB中点O为原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，设A(-1, 0) B(1, 0)作CO⊥AB于D
由已知-=-
∴|-|cosA=-
∴|-|=-
又同理-=-
∴|-|=-
设双曲线---=1(a>0，b>0) C(--，h) E(x1，y1)
∵3-=2-
-
E，C在双曲线上
-
∴双曲线为7x2--y2=1
