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小学数学知识点
近似数混合运算方法
近似数的混合运算,要分步来做。运算的中间步骤的计算结果,所保留的数字要比加、减、乘、除计算法则规定的多取一个。例如,作近似数的混合计算:
57.71÷5.14+3.18×1.16-4.6307×1.6。
解原式=11.23+3.689-7.41
≈7.5
说明:
(1)57.71÷5.14,3.18×1.16,4.6307×1.6,所得的中间结果11.23,3.689,7.41,都比法则规定应当取的有效数字多取了一个。
(2)11.23+3.689-7.41是加减法,各数中精确度最低的是7.41,这个数实际上只有两个有效数字,就是只精确到十分位。因此,最后求得的结果应当四舍五入到十分位,得7.5。
又如,“有一块梯形土地,量得上底约为68.73米,下底约为104.20米,高约为9.57米。求这块土地的面积。
≈86.47×9.57
≈828(平方米)(答略)
说明:(1)68.73+104.20,所得的中间结果172.93,精确到0.01,没有多取的数位。
果四舍五入到三个有效数字,得828。
预定精确度的计算法则
已给出计算结果所要求达到的精确度,要求确定原始数据的精确度,通常称其为“预定精确度的计算”。
预定精确度的计算法则,一般有:
(1)预定结果的精确度用有效数字给出的问题。
如果预定结果有n个有效数字,那么原始数据一般取到n+1个有效数字。
例如,圆形面积大约是140平方米,要使算出的结果具有两个有效数字,那么测量半径r应达到怎样的精确度?π应取几个有效数字的近似值?
解:为了使面积S具有两个有效数字,π和r就都要有三个有效数字。因为
r应该有一位整数,所以测量半径时,应该精确到0.01米。
π应该取三个有效数字的近似值--3.14。
(2)对于加法和减法,由于计算结果的精确度是按小数的位数来确定的,所以当预定结果的精确度用有效数字个数给出,那么就要先估计出和或差里最高一位数在哪一位上。
例如,梯形上底a约50米,下底b约60米,高h约40米。测量时,应达到怎样的精确度,才能使算出的面积S有两个有效数字?
要使S有两个有效数字,则(a+b)与h都应该有三个有效数字。所以,测量h应精确到0.1米,而测量上底和下底,只需要精确到1米(因a+b有三个整数数位。)
在实际测量时,a、b、h都有两个整数数位,测量工具一样,因此常采用相同的精确度。
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