2018-2019北京朝阳区高三上学期期末考试数学试题及答案

2018-12-12 17:19:55 　来源：网络整理

　　2018-2019北京朝阳区高三上学期期末诊断数学试题及答案!今年的试题难度相对正常，大家不用害怕高考的时候会有特别难的题。高考的试题一定比你平时做的容易的多！不要气馁！为高考加油！小编今天就为大家分享2018-2019北京朝阳区高三上学期期末诊断数学试题及答案!期末结束，大家寒假愉快。

　　2018-2019北京朝阳区高三上学期期末诊断数学试题及答案

暂未公布

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　　高考数学学习方法

　　1.心静2.心净3.心敬4.心竞5.心进。

　　先做好思想准备，短时间成绩是没有多大提高的，必须坚持下去。

　　(1)上课认真，笔记是关键

　　(2)功课认真，一道题多想几种方法，对于题隔几天再做[这是较快的途径}

　　(3)复习认真，重基础。

　　(4)不懂就要问，不要怕，没有人学习没有不懂的，问老师较好，同学只是半成品。

　　(5)做事专注是较好的习惯。

　　(6)坚定信心，数学非难事。

　　(7)若被难题难住，应先易后难，难的一心攻克，永不停歇，没有一股狂劲怎么行高中数学在学的过程中要回领悟，首先初学时要把概念都搞清(其他科也如此)，不要认为有些概念一看就会，其实题往往又时就要求你在概念的基础上推导出结果，围绕一个概念可以延伸出好多题，所以要※准确※掌握概念。

　　其次就是做题，在做的过程中不要为做题而做，注意多联想，对于一类题要建立一定的解题思路，再次见到这种题时就可以很快有一个大体的思路了，这些大道理说多了太烦琐了，其实做题先简，巩固好新学的内容，在做一些稍微有难度的(一般来说高功课很好)

　　还有就是错题本，把你认为典型的题，不会的题都整理下来，这些很需要功夫，不过确实对复习时有用。

　　要想学好数学还是要通过你学的过程中总结领悟，建立自己的模式，或许别人的意见不一定适合你。好了，这是我学数学的大体感受，数学还挺有意思了是吧!

　　对高中数学该怎样学好呢?我们从些方面注意呢?

　　一、高中数学与初中数学特点的变化。

　　1、数学语言在抽象程度上突变。

　　不少孩子反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

　　2、思维方法向理性层次跃迁。

　　高一孩子产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为孩子将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，较后还需初步形成辩证形思维。

　　3、知识内容的整体数量剧增

　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助训练、消化的课时相应地减少了。这就要求先进，要做好功课的复习工作，记牢大量的知识;第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

　　二、不良的学习状态。

　　1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。先进，为提优异数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，孩子依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

　　2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得优异。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。

　　3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，功课又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做功课，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规功课或诊断中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

　　三、科学地进行学习。

　　高中孩子仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

　　1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立功课、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

　　(2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　(4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，巩固对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　(5)独立功课是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

　　(6)解决疑难是指对独立完成功课过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的功课再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习巩固，作适当的重复性训练，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

　　(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

　　(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

　　2、循序渐进，防止急躁。

　　由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　3、注意研究学科特点，寻找较好学习方法。

　　数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找较好学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、功课、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。

　　首先聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

　　一.预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以少有学习。

　　二.听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。 3.有重点。4。提高听课效率。

　　三.复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记，

　　四.多做训练。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学较适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，

　　五.总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，较有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

　　六.考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，较后他数学居然得了147分。2。要重视基础，另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

　　和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

　　一、指导提高听课的效率是关键。

　　1、课前预习能提高听课的针对性。

　　预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

　　2、听课过程中的科学。

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上功课还喘嘘嘘，或不能平静下来。

　　其次就是听课要全神贯注。

　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

　　3、特别注意讲课的开头和结尾。

　　讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

　　4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。

　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

　　较后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

　　二、指导做好复习和总结工作。

　　1、做好及时的复习。

　　课完课的当天，必须做好当天的复习。

　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

　　2、做好单元复习。

　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。 3、做好单元小结。　　单元小结内容应包括以下部分。

　　(1)本单元(章)的知识网络;

　　(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

　　(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得较有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　三、指导做一定量的练题目

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的训练是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的功课量)的训练就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是无论是功课还是测验，都应把准确性放在先进位，通法放在先进位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。中孩子数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中孩子积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中孩子在数学学习过程中因"困惑"、"曲解"或"误会"而产生的一种消极心理现象。其主要表现有以下几个方面：

　　1.依赖心理

　　数学教学中，孩子普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置孩子预习教材，上课不要求孩子阅读教材，功课也不布置孩子复习教材;习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练题目。长此以往，孩子的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下，孩子就不可能产生"学习的高峰体验"--高涨的激励情绪，也不可能在"学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣 "。

　　2.急躁心理

　　急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。

　　一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等;

　　二是未进行条件选择，没有"从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就"急于猜解题方案和盲目尝试解题";

　　三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理;

　　四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括"该数学问题解题方案是否正确?是否较好?是否可找出另外的方案?该方案有什么独到之处?能否推广和做到智能迁移等等"。

　　3.定势心理

　　定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，孩子形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统--解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于孩子按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的较终答案;另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使孩子的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。

　　4.偏重结论

　　偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从孩子方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对孩子的评价也一般只看"结论"评分，很少顾及"数学过程"。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问"过程"。教师、家长的这些做法无疑助长了中孩子数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，孩子对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。

　　此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等。这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中孩子学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。

　　中孩子产生数学学习心理障碍的原因是复杂的，既有教师、家长、社会方面的因素，也有中孩子自身的因素。具体地讲，存在的影响因素有如下一些：

　　①"诊断教育"大气候影响，片面追求入学率、题海战术使得教师和孩子都忙于应付;

　　②对素质教育缺乏科学的全面的理解;

　　③教育质量评估体系和标准有待于进一步完善;

　　④数学学科价值还未真正被广大教师和孩子所认识;

　　⑤教法单调死板，缺乏针对性、趣味性和灵活性;

　　⑥学法指导不够，孩子学习方法不对头;等等。

　　如何引导中孩子克服数学学习的心理障碍，增强数学教学的吸引力?这是数学教法研究的重要课题。笔者认为，必须转变教学观念，从"诊断教育"转到素质教育的轨道上来，坚持"四重、三到、八引导"，把握孩子的心理状态，调动孩子学习数学的积极性和创造性，使孩子真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好。

　　"四重"，即重基储重实际、重过程、重方法。

　　1.重基础

　　就是教师要认真钻研大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让孩子清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。

　　2.重实际

　　一是指教师要深入调查研究，了解孩子实际，包括孩子学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等;

　　二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际;

　　三是要加强实践，使孩子在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。

　　3.重过程

　　揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养孩子能力的需要。"从一定意义上讲，孩子利用'数学过程'来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义"。一是要揭示数学问题的提出或产生过程;二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别;三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法;四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要"以启发诱导为基幢，"通过孩子自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展孩子能力的目的"。

　　4.重方法

　　"数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。"所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于孩子接受理解，又不包办代替，让孩子充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法;二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导孩子阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。

　　"三到"，即教师要做到心到、情到、人到。"能够真正做到想孩子所想，想孩子所疑，想孩子所难，想孩子所错，想孩子所忘，想孩子所会，想孩子所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如、出神入化地带领孩子在知识的海洋遨游，用自己的思路引导孩子的思路，用自己的智慧启迪孩子的智慧，用自己的情感激发孩子的情感，用自己的意志调节孩子的意志，用自己的个性影响孩子的个性，用自己的心灵呼应孩子的心灵，使师生心心相印，肝胆相照。课堂步入一个相容而微妙的世界，教学成为一种赏心悦目、较富有创造性、较激动人心的'精神解放'运动"。

　　"八引导"，即学科价值引导、爱心引导、兴趣引导、目标引导、引导、环境引导、榜样引导、方法引导。

　　1.学科价值引导

　　就是要让孩子明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。

　　一是要让孩子明白数学的悠久历史;

　　二是要让孩子明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用;

　　三是要让孩子明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用;四是要让孩子明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。

　　2.爱心引导

　　关心孩子、爱护孩子、理解孩子、尊重孩子，帮助孩子克服学习上的困难。特别是对于数学成绩较差的孩子，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。

　　3.兴趣引导

　　一是问题激趣。"问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举;可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就";

　　二是情景激趣，把教学内容和孩子实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起孩子的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。　　4.目标引导

　　数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体孩子，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有少有性的。对于孩子个体，特别是后进生和较好学生生，要努力通过" 暗示"和"个别交谈"使他们明确目标，给他们加油鼓劲。

　　5.环境引导

　　"加强校风、班风和学风建设，优化学习环境;开展"一帮一"、"互助互学"活动;加强家访，和家长经常保持联系，征求家长的意见和要求，使孩子有一个"关心互助、理解、鼓励"的良好学习环境。

　　6.榜样引导

　　数学教师要引导孩子树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导孩子向他们学习;二是要引导孩子向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的"近体效应";三是教师以身示范，以人育人。

　　7.竞争引导

　　开展各种活动，建立竞争机制，引导孩子自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。

　　8.方法引导

　　在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。总之，中孩子数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。与此相应，引导中孩子克服心理障碍的方法也应是多样的，没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握孩子的思维状况，改进教法，引导孩子自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实

　　俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。

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