北京期末试题-2019年北京初三期末数学复习试题

2019-01-04 19:39:06 　来源：精品学习网

北京期末试题-2019年北京初三期末数学复习试题！对每一个知识点和方法技巧进行反复思考和琢磨。掌握好课本上每一个知识点，同时要把不同章节的知识点进行融会贯通，把学过的知识点进行全面的总结归纳，建立起知识上的桥梁，这样可以帮助我们加深对知识内容的理解和消化。下面小编为大家带来北京期末试题-2019年北京初三期末数学复习试题。

一、选择题(共大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，助力能力40分.每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.(3分)(2014•日照)在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，较小的一个实数是(　　)

A. ﹣1 B. 0 C. D. ﹣2

分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数少有值大的反而小，由此可得出答案.

解答：解：﹣2、﹣1、0、1中，较小的实数是﹣2.

故选：D.

点评：本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.

2.(3分)(2014•日照)下列运算正确的是(　　)

A. 3a3•2a2=6a6 B. (a2)3=a6 C. a8÷a2=a4 D. x3+x3=2x6

考点：同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.

分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.

解答：解：A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误;

B、(a2)3=a6，故B选项正确;

C、a8÷a2=a6，故C选项错误;

D、x3+x3=2x3，故D选项错误.

故选：B.

点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心.

3.(3分)(2014•日照)在下列图案中，是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

考点：中心对称图形.

分析：根据中心对称图形的概念求解.

解答：解：A、不是中心对称图形.故本选项错误;

B、不是中心对称图形.故本选项错误;

C、是中心对称图形.故本选项正确;

D、不是中心对称图形.故本选项错误.

故选C.

点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

4.(3分)(2014•日照)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年先进季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均没千克比先进季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(　　)

A. (1﹣15%)(1+20%)a元 B. (1﹣15%)20%a元 C. (1+15%)(1﹣20%)a元 D. (1+20%)15%a元

考点：列代数式.

分析：由题意可知：2014年先进季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的(1﹣15%)，第二季度平均价格每千克是先进季度的(1+20%)，由此列出代数式即可.

解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.

故选：A.

点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准标准是解决问题的关键.

5.(3分)(2014•日照)已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有(　　)

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析：由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析.

解答：解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5;或4，4，5;或6，6，1，共3个.

故选：C.

点评：本题考查了等腰三角形的判定;所构成的等腰三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.解答本题时要进行多次的尝试验证.

6.(3分)(2014•日照)李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：

序　号 1 2 3 4 5 6

产量量 17 21 19 18 20 19

这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是(　　)

A. 18，2000 B. 19，1900 C. 18.5，1900 D. 19，1850

考点：中位数;用样本估计总体.

解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：17，18，19，19，20，21.

位于较中间的数是19，19，

所以这组数的中位数是m=(19+19)÷2=19;

从100棵樱桃中抽样6棵，

每颗的平均产量为 (17+18+19+19+20+21)=19(千克)，

所以估计樱桃的总产量n=19×100=1900(千克);

故选B.

点评：此题考查了中位数、平均数、样本估计总体等知识，综合性比较强，要求孩子熟练掌握定义并且能够运用这些知识才能很好解决问题.

7.(3分)(2014•日照)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2<﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为(　　)

A. B. C. D.

考点：在数轴上表示不等式的解集;根的判别式;根与系数的关系.

分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集.

解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，

∴△≥0，

∴4﹣4(k+1)≥0，

解得k≤0，

∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，

∴﹣2﹣(k+1)<﹣1，

解得k>﹣2，

不等式组的解集为﹣2

在数轴上表示为：

，

故选D.

点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键.

8.(3分)(2014•日照)如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为(　　)

A. 13πcm B. 14πcm C. 15πcm D. 16πcm

考点：弧长的;正多边形和圆.

分析：根据如图所示可知点P运动的路线就是图中六条扇形的弧长，扇形的圆心角为60度，半径从12cm，依次减2cm，求得六条弧的长的和即可.

解答：解：点P运动的路径长为： + + + + +

= (12+10+8+6+4+2)

=14π(cm).

故选B.

点评：本题的关键是理解点P运动的路线是六条弧，理解每条弧的圆心角和半径是关键.

9.(4分)(2014•日照)当k> 时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在(　　)

A. 先进象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

考点：两条直线相交或平行问题.

分析：解方程组得两直线的交点坐标，由k> ，求出交点的横坐标、纵坐标的符号，得出结论.

解答：解：解方程组得，两直线的交点坐标为( ， )，

因为k> ，

所以 >0， = >0，

所以交点在先进象限.

故选：A.

点评：本题考查求两直线的交点的方法，以及各个象限内的点的坐标的特征.

10.(4分)(2014•日照)如图，已知△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为(　　)

A. B. C. D.

考点：相似三角形的判定与性质;正方形的性质.

分析：设正方形的边长为x，根据正方形的性质、勾股定理和相似三角形的判定和性质，可以求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长，从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案.

解答：解：过C作CM⊥AB，垂足为M，交GH于点N.

∴∠CMB=90°，

∵四边形EFGH是正方形，

∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，

∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°.

∵∠GCH=∠ACB，

∴△CGH∽△CAB.

∴ ，

∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h，

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.

∴ ，

…以此类推，

由此，当为n个正方形时以x= ，

故选D.

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是需要对正方形的性质、直角三角形的勾股定理和相似三角形的判定和性质熟练地掌握.并把它运用到实际的题目中去.

11.(4分)(2014•日照)如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0).有下列结论：

①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5，0);⑤点(﹣3，y1)，(6，y2)都在抛物线上，则有y1

其中正确的是(　　)

A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

考点：二次函数图象与系数的关系.

分析： ①先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号，再根据有理数乘法法则即可判断;

②把x=﹣2代入函数关系式，结合图象即可判断;

③根据对称轴求出b=﹣4a，即可判断;

④根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断;

⑤先求出点(﹣3，y1)关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小.

解答：解：①∵二次函数的图象开口向上，

∴a>0，

∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，

∴ c<0，

∵对称轴是直线x=2，

∴﹣ =2，

∴b=﹣4a<0，

∴abc>0.

故①正确;

②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，

由图象可知，当x=﹣2时，y>0，即4a﹣2b+c>0.

故②错误;

③∵b=﹣4a，

∴4a+b=0.

故③正确;

④∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0)，

∴抛物线与x轴的另一个交点是(5，0).

故④正确;

⑤∵(﹣3，y1)关于直线x=2的对称点的坐标是(7，y1)，

又∵当x>2时，y随x的增大而增大，7>6，

∴y1>y2.

故⑤错误;

综上所述，正确的结论是①③④.

故选：C.

点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，a的符号由抛物线的开口方向决定;b的符号由对称轴的位置与a的符号决定;c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定;抛物线与x轴有交点时，两交点关于对称轴对称，此外还要根据图象判断x=﹣2时对应函数值的正负及二次函数的增减性.

12.(4分)(2014•日照)下面是按照一定规律排列的一列数：

第1个数： ﹣(1+ );

第2个数： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

第3个数： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );

…

依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，较大的数是(　　)

A. 第10个数 B. 第11个数 C. 第12个数 D. 第13个数

考点：规律型：数字的变化类.

分析：通过可以发现，先进个数 ﹣ ，第二个数为 ﹣ ，第三个数为 ﹣ ，…第n个数为 ﹣ ，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案.

解答：解：第1个数： ﹣(1+ );

第2个数： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

第3个数： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );