上海中考——初中数学公式大汇总

　　1、①两圆外离d＞R+r；

　　②两圆外切d=R+r；

　　③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)；

　　④两圆内切d=R-r(R＞r)；

　　⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)。

　　2、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

　　3、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

　　4、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n。

　　5、正n边形的面积Sn=PnRn／2,Pn表示正n边形的周长。

　　6、正三角形面积√3a／4，a表示边长。

　　7、弧长公式：L=n兀R／180。

　　8、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2。

　　9、完全平方公式：〖(a+b)〗^2=a^2〖+2ab+b〗^2；〖(a-b)〗^2=a^2〖-2ab+b〗^2。

　　10平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2〖-b〗^2。

　　11、乘法与因式分a^2-b^2=(a+b)(a-b)；

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

　　a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

　　12、一元二次方程的解x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,

　　根与系数的关系x_1+x_2=-b/a；x_1.x_2=c/a(注：韦达定理)。

　　13判别式

　　b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根；

　　b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根；

　　b^2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根。

　　【补充】（高中知识准备）

　　14、两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

　　15、倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)；cot2A=(cot2A-1)/2cotA；

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

　　16、某些数列前n项和

　　①.1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=(n(n+1))/2；

　　②.1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2；

　　③.2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；④.12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

　　⑤.13+23+33+43+53+63+…n3=(n^2+〖(n+1)〗^2)/4；

　　⑥.1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。