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在小学数学中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。有一些对小孩子来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。这类题主要考查孩子们的发现能力。
【例2】在1989后面写一串数字。从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：19892868842……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。
【例4】有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有_________个是5的倍数。
【例5】小明按1~5循环报数，小花按1~6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数字之和多________________。
【例6】已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，，3，……，由此可推出第2008个数是____________。
【例7】50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌。如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次。
【例8】某班43名同学围成一圈。由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节目；然后再由这个同学起从1开始连续报数，结果先进个表演节目的是小明，第二个演节目的是小强。那么小明和小强之间有________名同学。
【例9】二十多位小朋友围成一圈做游戏．他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是先进个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他先进次报数报的是19，那么这群小朋友共有人．
【例10】50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．先进位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学先进次报的是______
【例11】如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。例如，26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望树从小到大排列，第2010个希望数是____。
模块二，递推规律
【例12】有依次排列的3个数：2，0，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，，0，5，5，这称为先进次操作，第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，，，2，0，5，5，0，5．继续依次操作下去．问：从新数串2，0，5开始操作，第100次后产生的那个新数串的所有数之和是多少？
【例13】对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两数之差，称为一次变换．如对18和42可作这样的连续变换：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6
直到两数相同为止．问：对1234和4321作这样的连续变换较后得到的两个相同的数是．
【巩固】将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，．直到两数相同为止．试给出和较小的两个四位数，按照以上操作，较后得到的相同的数是15．这两个四位数是与．
【例14】如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？
小一至小五年级期末试题答案
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