2014学年徐汇中学初三开学摸底测试卷

　　初三数学摸底诊断题    班级      姓名

　　一、填空题（本大题共15题，每空4分，助力能力60分）

　　1．若是一次函数，则__________

　　2．一次函数的图像经过点（1,-2），并平行于直线，那么此一次函数解析式为           .

　　3．直线不经过第三象限，则的取值范围是__________

　　4．在直角坐标系中，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是        ．

　　5．方程的解是__________．

　　6．从1，2，3，4，5,6,7,8这八个数中任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是_________．

　　7．如果一个多边形的每个内角都等于，那么这个多边形的边数是________．

　　8．菱形的两条对角线的长分别为6cm、8cm，那么这个菱形的面积为          ．

　　9．若梯形两底分别为6和14，则它中位线把梯形分成的上下两部分面积之比是             ；

　　10.已知：在平行四边形ABCD中，设，，那么

　　（用向量、表示）．

　　11. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝

　　12.如图，在矩形ABCD中，E为边AD上一点，BE=BC.如果AB=3，BC=5，

　　那么CE=

　　13. 正方形ABCD，点E在边CD上，DE=3，EC=1，联结AE，点F在射线AB上，且满足CF=AE，则AF=

　　14. 如图，平面直角坐标系中，O为原点，已知正方形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为_____________．

　　15、如图，在等腰梯形中，,，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于______            ．

　　二、选择题（本大题共5题，每题4分，助力能力20分）

　　16．关于函数y=的图像，有如下说法：

　　①.图像过点(0，－2)   ②图像与x轴的交点是（－2，0） ③ 由图像可知y随x的增大而增大   ④图像不经过先进象限  ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有…………………………………………………………………… （    ）

　　A．5个           B.  4个             C. 3个           D. 2个

　　17．下列关于x的方程的事件中，是必然事件的是…………………………… (     )

　　A、有实数根            B、有实数根

　　C、 有实数根              D、有实数根

　　18．下列命题中，假命题的是…………………………………………………… （    ）

　　A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　B、对角线互相垂直平分的四边形都是菱形；

　　C、对角线相等的平行四边形是矩形；

　　D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形．

　　19. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是正方形                     的是……………………………………………………………………………  （     ）

　　（A）AC=BD,AB//CD,AB=CD    （B）AO=CO,BO=DO,AB=BC

　　（C）AO=BO=CO=DO,AC⊥BD（D）AO=CO,BO=DO, AC⊥BD

　　20．若将一张矩形的纸对折再对折（如图），后沿着图中的虚线剪下，得到（1）和（2）

　　两部分，将（1）展开后得到的平面图形是……………………………………（     ）

　　A、矩形       B、三角形       C、梯形           D、菱形

　　三、（本大题共7题，助力能力70分）

　　21.（8分）解方程             22. （8分）解方程组

　　23．（8分） 某学校组织老师乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观。已知连结临港新城和深水港的东海大桥全长32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车早4分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行16千米，所以甲车反而比乙车晚2分钟到达深水港。问甲乙两车的速度各是多少？

　　24. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°

　　?¨1??（4分）求证：AC∥DE

　　?¨2??（6分）过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由。

　　25．（10分）已知：如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF,AB=12

　　（1）当⊿BEF是等边三角形时，求BF的长；

　　（2）把⊿ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A’处，⊿A’BF能否成为等腰三角形？如果能，求出AE的长；如果不能。请说明理由。

　　26．（ 12分）已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，梯形AOBC（O是原点）的边AC=5

　　(1)（6分）求点C的坐标

　　(2)（6分）如果一个一次函数（k、b为常数，且k<0）的图像经过A、C，求这个一次函数的解析式。

　　27．（14分）已知：如图， 梯形中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD 上，EF∥AD,点P与AD在直线EF的两侧，

　　∠EPF=90°，PE=PF，射线EP和射线FP与边BC分别交与点M、N，设AE=x，MN=y

　　（1）（3分）求AD的长

　　（2）（7分）如图，当点P在梯形内部时，

　　求y关于x的函数解析式，并写出定义域

　　（3）（4分）如果MN=2，求梯形的面积