初二数学知识点整理第一章：二次根式

　　二次根式小结与复习

　　【主要内容】

　　本单元是在学习了平方根和算术平方根的意义的基础上，引入一个符号“”．主要内容有：（1）二次根式的有关概念，如：二次根式定义、较简二次根式、同类二次根式等；（2）二次根式的性质；（3）二次根式的运算，如：二次根式的乘除法、二次根式的加减法等．

　　【要点归纳】

　　1. 二次根式的定义：形如（a>=0）的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．

　　2. 二次根式的性质：

　　3. 二次根式的运算

　　二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．

　　（1）二次根式的加减：

　　需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。

　　注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成较简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．

　　注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，较后把运算结果化成较简二次根式．

　　（4）二次根式的混合运算：

　　先乘方（或开方），再乘除，较后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．

　　注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成．

　　（5）有理化因式：

　　一般常见的互为有理化因式有如下几类：

　　说明：利用有理化因式的特点可以将分母有理化．

　　【难点指导】