2016年北京朝阳区高三一模数学试卷分析（文和理）

2016-04-06 10:08:37 　来源：爱智康

　　不管是期末试题，还是一模，二模试题，笔者都会做试题分析。笔者做试题分析看似随意，但是有其内在的标准与逻辑。

　　衡量一份试题出的到底“好不好”，笔者的标准就是参考诊断说明，样题，与较近的高诊断题。综合试题的出现时间，看这份试题到底有没有起到在这个时间节点，用较接近高考的标准，综合考查孩子学习效果的作用。

　　笔者认为，这份试题，难度基本与去年高诊断题持平，命题风格与考查角度，都较好的完成了一模试题的使命。

　　首先我们看一下选择题，大多数题目考查点都比较基础，没有很偏的题目。文理的试题都选择使用了一个解三角形与三角函数综合的题目作为第五题，算是从完全基础的题目，到略微综合的过渡。

　　一道类似去年高考识图应用的小题，命题者并没有把它放在去年高考选择压轴的位置，而是把位置稍微优先，其实这道题目纯看难度，并不算太大，所以笔者完全支持位置题目优先。笔者这里其实想表达一个观点，识图能力，确实是高中生必备的一种数学能力，但是不能仅仅是因为去年高考考了一道，就铺天盖地的模仿这种题目，还是应该更艺术的把诊断说明里面的要求表现出来。

　　文理选择的较后一题是一样的，也算是强调数形结合的重要性，这一方面如果有困难的同学，还是要及早想办法克服。从画各种类型的函数的草图开始，掌握函数类题目数形结合的解题思路及要点。这种能力，也体现在对导数类大题的求解上。

　　然后我们看一下填空题，基础题目的部分，命题老师还是积极的在综合各种知识点的概念，有几道题目，其实已经很难准确的界定到底考查的是哪一个知识模块。会各种应用数形结合等综合思考解题的方法。

　　文科填空压轴这道题，很像朝阳去年走脑筋急转弯，或者说是智力题的路线的延续。平时如果做过类似的“智力题”，那就没有难度，但是若从头思考，其实会比较浪费时间。笔者认为这种“背书”类的问题，较好少出现在数学的试题上，数学诊断的高档题目，还是应该以更多的思考为出题点。

　　理科的填空压轴题，笔者就觉得出得不错。当然了，这道题如果是学习过诊断数学，小学小学数学的话，难度会小一点。但是先进个空要写的表达式，第二个空需要在草稿纸或者脑子里做的推演，验证，乃至是严格的证明，是一次优秀的数学之旅。

　　大题部分，三角，数列，概率统计，立体几何，都是可能会考的基础题，朝阳文理的卷子这几道题目都相对常规，没有什么大的起伏。我们重点看一下区分度高的导数，圆锥，创新题。

　　理科的导数，是一个非常简单的式子，相信平时同学们都做过，前两问稀松平常。但是第三问参考了2014年北京高考文科的压轴导数大题，对同学们对函数导数类问题的综合能力要求比较高。如果平时老师靠谱，带着同学们好好研究过较近两三年的高诊断题，那么本题并没有大的难度，就怕同学们刷题的时候，哪怕对高功课都不求甚解，那确实会遇到一点困难。这里又回到了笔者刚才说的一个问题，这道题向高诊断题致敬的嫌疑太重，这份卷子也是中规中矩把自己限制在高诊断题的风格内，其实，这是好事。

　　文理的圆锥其实考查的点是一个椭圆的偏门性质，高中并不学，但是这个性质经常用来出题，其实孩子们平时一定做过类似的题目。具体到题目本身，不论是理科说的两条线段长度相等，还是文科的两角互补，都可以转换为两条直线的斜率之和为零。也是常见的圆锥曲线题目中的题目条件与算式的关系转化，文理这两道题，从这个角度讲，都不算难。

　　文科的导数是作为压轴题出现的，算式有点复杂，很像去年的高诊断题，再一次的，朝阳区的一模命题老师向高诊断题做了致敬。但是本题整体的复杂度基本可控，程度稍好的同学都有机会完全解出这道题，向助力能力发起冲击。

　　理科的压轴有一点点搞笑，笔者手上的试题版本要是没错的话，先进问的答案是一个特殊的等比数列，所谓公比为一的常数列是一种特殊的等比数列。综合考虑去年高考压轴的难度的话，这道题的难度还确实是刚刚好。

　　简单总结一下，这次朝阳的一模数学，难度与命题风格与近年来的高诊断题非常接近，反而不太像往年一模的时候难度明显偏大的状况。这与考后知分报志愿有莫大的关系，毕竟一模二模的成绩，都已变得不重要，而此时准备的心态非常重要，稍微简单一点的题目，有助于激发孩子的自信，帮助孩子可以投入更大的激情到后续的准备中。当然了，万一考的不好也没有关系，毕竟一模的成绩没有任何价值，分析试题，把自己存在的问题解决，高考中不再犯，这恰恰体现了一模的价值。

　　希望同学们结合一模试题，安排好后续的准备；家长朋友们也请正确对待诊断成绩，帮助孩子树立信心全力查漏补缺。