北京高一数学等差数列公式

2016-05-17 11:38:27 　来源：网络整理

　　等差数列是高一数学中的重要知识点，很多数学题目的解答都需要使用等差数列公式，所以同学们一定要熟练掌握等差数列公式。下面是智康1对1高考频道小编整理的北京高一数学等差数列公式，希望可以帮助大家掌握等差数列公式。

北京高一数学等差数列公式

　　等差数列

　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

　　北京高一数学等差数列公式：

　　an=a1+(n-1)d(1)

　　前n项和公式为：

　　Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

　　在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项。

　　且任意两项am，an的关系为：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差数列广义的通项公式。

　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1，2，…，n}

　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

　　am+an=ap+aq

　　Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

　　和＝（首项＋末项）*项数÷2

　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1

　　首项=2和÷项数-末项

　　末项=2和÷项数-首项

　　项数=(末项－首项）/公差＋1

　　北京高一数学等差数列公式的应用：

　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

　　时，当其中的较大尺寸与较小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。

　　若为等差数列，且有ap=q，aq=p。则a(p+q)＝－（p+q)。

　　若为等差数列，且有an=m，am=n。则a(m+n)＝0。

　　以上就是北京高一数学等差数列公式的全部内容了，希望可以给同学们带来一定的帮助。如果你想要了解更多高考信息，请拨打热线电话：4000-121-121。

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