2016年初一数学下册期末考试知识点总结

　　2016年初一数学下册期末诊断知识点总结

　　及时对知识点进行总结，整理，有效应对诊断不发愁，下文由爱智康初中频道为大家带来了初一数学下册期末诊断知识点，欢迎大家参考阅读。

　　先进章 整式的运算

　　一. 整式

　　※1. 单项式

　　①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

　　②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

　　③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

　　※2.多项式

　　①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数较高项的次数,叫做这个多项式的次数.

　　②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中较高的那一项次数.

　　※3.整式单项式和多项式统称为整式.

　　二. 整式的加减

　　¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

　　¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

　　三. 同底数幂的乘法

　　※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中较基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　　②指数是1时，不要误以为没有指数;

　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　　④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);

　　⑤公式还可以逆用： (m、n均为正整数)

　　四.幂的乘方与积的乘方

　　※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

　　※2. .

　　※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，

　　如将(-a)3化成-a3

　　※4.底数有时形式不同，但可以化成相同。

　　※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

　　※6.积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数)。

　　※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

　　五. 同底数幂的除法

　　※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　　※2. 在应用时需要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

　　④运算要注意运算顺序.

　　六. 整式的乘法

　　※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再少有值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;

　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　　※2.单项式与多项式相乘

　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

　　③在混合运算时，要注意运算顺序。

　　※3.多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

　　七.平方差公式

　　¤1.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

　　※即 。

　　¤其结构特征是：

　　①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中先进项相同，第二项互为相反数;

　　②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

　　八.完全平方公式

　　¤1. 完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，

　　¤即 ;

　　¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

　　¤2.结构特征：

　　①公式左边是二项式的完全平方;

　　②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

　　¤3.在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。

QQ扫一扫您将获得

群内福利

家长互动

海量资料同步

免费视频课程

了解最新信息

及时解读资讯

你可能感兴趣的文章

• 北京初一数学期中试卷
• 北京初一数学差怎么办
• 北京初一数学单项式
• 北京初一数学应用易错题大全

立即领取中小学热门学习资料

年级: 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 初一 初二 初三 高一 高二 高三

学科: 语文 数学 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

点击领取

*我们在24小时内与您取得电话联系