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北京高一数学必修1重难点!高一数学知识点很多，有一些重难点知识点，同学们一定要掌握，千万不能跳过。为了帮助同学们掌握高一数学重难点知识点，爱智康高考频道小编将北京高一数学必修1重难点分享给同学们，希望给同学们带来一定的帮助。
北京高一数学必修1重难点一、集合的含义与表示
【知识要点】 1、集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
2、集合的中元素的三个特性
(1)元素的确定性; (2)元素的互异性; (3)元素的无序性
2、“属于”的概念
我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ??表示集合，用小写拉丁字母a,b,c, ??表示元素 如：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A，如果a不属于集合A 记作 a?A
3、常用数集及其记法
非负整数集(即自然数集)记作：N;正整数集记作：N*或 N+ ;整数集记作：Z;有理数集记作：Q;实数集记作：R
4、集合的表示法
(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 (2)描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} (3)图示法(Venn图)
【重点】集合的基本概念和表示方法
【难点】运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
北京高一数学必修1重难点二、集合间的基本关系
【知识要点】
1、“包含”关系——子集
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B
2、“相等”关系
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=BABBA???且
3、真子集
如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 4、空集
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集.
【重点】子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系 【难点】弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
北京高一数学必修1重难点三、集合的基本运算
【知识要点】 1、交集的定义
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B={x| x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x | x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质
A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A.
4、全集与补集 (1)全集
如果集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (2)补集
设U是一个集合，A是U的一个子集(即A?U)，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集(或余集)。记作： CUA ，即 CSA ={x | x?U且 x?A} (3)性质
CU(C UA)=A，(C UA)∩A=Φ，(C UA)∪A=U;
(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B)，(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B).
【重点】集合的交集、并集、补集的概念 【难点】集合的交集、并集、补集的概念与应用
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