直线、平面平行的判定及其性质易错点-高中数学必修2第二章

2016-07-27 13:27:41 　来源：爱智康

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高中数学必修2第二章直线、平面平行的判定及其性质大汇总

直线、平面平行的判定及其性质易错点-高中数学必修2第二章

　　直线与平面平行的判定

　　1.利用定义：说明直线和平面无公共点(往往用反证法)。

　　2.利用判定定理：a∥ba⊄αb⊂α⇒a∥α，三个条件缺一不可。

　　平面与平面平行的判定

　　1.利用定义：说明平面与平面无公共点(往往用反证法)。

　　2.利用判定定理：

　　a⊂αb⊂αa∩b=Aa∥βb∥β⇒α∥β，五个条件缺一不可。

　　应用时的关键是在α内找到与β平行的相交直线a，b。

　　3.化归为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β。

　　4.利用平行平面的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行。

　　线面平行、面面平行判定定理的综合应用

　　探索型问题是具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，需要自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括得出结论。常见的有以下两类：条件探索型和结论探索型。条件探索型问题是针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断。结论探索型是先探索结论然后再去证明，在探索过程中，经常先从特殊情况入手，通过观察、分析、归纳，进行猜测，得出结论，再就一般情况去论证结论。