初中数学学习必须知道的两大因素

　　数学学习我们需要关注以下两个主要因素：

　　1、数学课程标准的变化；

　　2、历年中诊断题中展现出来的“相对稳定”的特点。

　　我们要对诊断大纲和说明我们要加以重视，如对来年中诊断题预测时，我们需要参考以往的诊断说明和大纲上的内容和要求上的变化。此外，近几年中诊断题自身呈现的相对稳定的特点，在某种程度上体现了课程标准突出强调的内容，体现重点内容重点考查的命题基本原则。

　　因此，充分了解初中数学基本结构，关注中诊断题特点，有助于我们掌握来年中诊断题发展趋势。如初中数学学习包含以下四大部分：

　　一、数与代数部分

　　数与代数部分一般包含：数与式、方程(组)与不等式(组)、函数等几个部分。

　　(一)、数与式

　　综观近年来中考“数与式”部分的试题，关于“数与式”考查还会主要为基础性题目集中在基础知识与基本技能方面。以“数与式”内容为依托，加强数学理解能力的考查也越发凸显。

　　(二)、方程(组)与不等式(组)

　　关注解方程(组)与不等式(组)的基本技能。综观历年中功课，都是针对解方程(组)与不等式(组)这一基本技能编制的试题，其解法的是课程标准中要求掌握的。

　　近年来围绕孩子的创新意识，中诊断题在开放性增强的同时注重考查了孩子思维的严谨性与灵活性，因此，要注重孩子对数学事实的真正理解。

　　关注数学模型思想，考查数学应用意识和能力，因此，以当地热点话题为背景，体现“问题情境—建立模型---求解---解释与应用”这一过程。

　　(三)、函数

　　关注函数概念及表达方式，函数与方程、不等式之间的关系。利用函数思想及函数模型解决相关问题也会是考查重点。

　　近些年试题开放性、灵活性、综合性是一种命题趋势。如数形结合的思想一直是重点考查内容。

　　二、空间与图形部分

　　“空间与图形”部分考查的内容，主要包括图形的性质、分类、度量，以及对图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称变换；运用坐标描述图形的位置和运动，其中考查的重点是“可以从复杂几何图形中分解出基本图形”的能力，以及对“图形变换时研究几何问题的工具和方法”、“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟程度及综合应用水平。

　　在以上关于“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”中所反映出来的特色基础上，将更加关注空间概念、几何直观、推理能力、应用意识等核心问题，关注“合情推理和演绎推理”的关系，更加强调可以在新的问题情境下，合理选择已有的数学活动经验，在图形的运动和变化过程中，探索图形的性质，感悟数学思想的精髓。

　　三、概率与统计部分

　　(一)、统计

　　1、对统计技能的考查是基础，注重统计知识之间的联系性。

　　2、注重考查统计活动的完整性。

　　3、关注应用，对统计思想的考查蕴含在统计活动中，注重考查利用统计数据作出决策的能力。

　　(二)、概率

　　1、针对概率意义的考查更简约。

　　通过实验，可以获得事件发生的概率。当大量重复实验时，频率可以作为i事件发生的概率，如果孩子不理解概率的意义，将概率知识与确定性数学知识混淆。

　　2、对列举法和树状图法的考查是主旋律，并注重利用所得的数据作出决策。再有一种变式是将几何概型问题通过区域划分转化为等可能事件的概率问题。

　　3、在综合应用中，考查孩子对概率知识的掌握程度。

　　概率的较大特点是其应用性，不但可以和现实生活中的问题紧密相连，还可以和其他领域的知识紧密结合。

　　四、实践与综合应用部分

　　(一)、命题内容及趋势：

　　1、从数量角度反映变化规律的函数类题型；

　　2、以直角坐标系为载体的几何类题型；

　　3、以“几何变换”为主体的几何类题型；

　　4、以“存在型探索性问题”为主体的综合探究题；

　　5、以“动点问题”为主的综合探究题。

　　中学数学核心概念、思想方法是数学知识的精髓，也势必会成为考查综合应用能力的重要载体，这包括方程、不等式、函数，以及基本几何图形的性质、图形的变化、图形与坐标知识之间横纵向的联系，也包括中学数学中常用的重要数学思想。如：函数与方程思想、数形结合、分类讨论思想很化归与转换思想。而数学基本方法是数学的具体表现，具有模式化和可操作性，常用的基本方法有配方法、换元法、待定系数法、归纳法和割补法。

　　数学过程中要有意识地将多个知识点进行“组合”与“串接”一些有针对性的、适合自己来训练的综合题，或者精选一些比较经典的试题，有目的的将它们进行剪裁、组合与改编，特别是专题复习阶段，更要能静心、精心、精选，以题为载体，以题论法。