小学小学数学环形跑道问题讲解

2016-09-12 12:30:15 　来源：网络整理

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　　对于一个环形跑道问题的思考

　　.一个周长为400米的正方形ABCD跑道,甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，问多长时间后甲乙先进次相遇?

　　分析：因为是环形跑道，所以方向为逆时针，还是顺时针，不知道，所以需要分类讨论.(对于不确定的事情，又合理的问题需要分类讨论)

　　逆时针时：可以转化为一般形成问题中的相遇问题。

　　把BC、CD、AD拉直，问题转化为一般的行程问题：

　　转化为甲乙相向而行的相遇过程，其中相距的路程是300米.

　　等量关系：甲的路程+乙的路程=相距路

　　顺时针时：

　　分析：因为甲的速度快，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必须是甲追上乙，转化行程问题的追及问题：

　　依上图，问题可以转化为：甲在A点，乙在B点，同时向右跑的追及问题，开始甲乙相距300米.

　　等量关系：甲的路程-乙行的路程=相距路程

　　转化为一般的行程问题后，问题可以迎刃而解。

　　这里体现了一个数学思想---转化思想，把未知的知识转化为已知的知识，把复杂的问题，转化为简单的问题，是获得新知的一个很重要的手段。