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小学小学数学环形路上的行程问题例题讲解(七)
如图38-1，A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，先进周内，他们在C点先进次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。
【分析】这是一个圆周上的追及问题。从一开始运动到先进次相遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就是在相同的时间内，小王比小张 多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从先进次相遇到第 二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到先进次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于 小张来说，从一开始到先进次相遇行了80米，从先进次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是 180(=240-60)米。
【解】(80+80×2-60)×2=360(米)
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