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小学小学数学关于较小公倍数的应用题解析
*例1 文化路小学举行了一次智力邀请赛。参加邀请赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。参加这次邀请赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次邀请赛?得一、二、三等奖的各有多少人?(适于六年级程度)
解：15、8和12的较小公倍数是120，参加这次邀请赛的人数是120人。
得一等奖的人数是：
3×(120÷15)=24(人)
得二等奖的人数是：
2×(120÷8)=30(人)
得三等奖的人数是：
4×(120÷12)=40(人)
答略。
*例2 有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟?(适于六年级程度)
解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与9的较小公倍数。
60与9的较小公倍数是180。
180÷60=3(小时)
由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。
答略。
*例3 一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个?(适于六年级程度)
解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：
96÷4+1=25(个)
后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的较小公倍数是12，所以从先进个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。
96÷12+1=9(个)
96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的先进个坑，一共有9个坑不必重新挖。
答略。
例4 一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天?(适于六年级程度)
解：由18、24的较小公倍数是72，可把全工程分为72等份。
72÷18=4(份)…………是甲一天做的份数
72÷24=3(份)…………是乙一天做的份数
(4+3)×8=56份)………两队8天合作的份数
72-56=16(份)…………余下工程的份数
16÷4=4(天)……………甲还要做的天数
答略。
*例5 甲、乙两个码头之间的水路长234千米，某船从甲码头到乙码头需要9小时，从乙码头返回甲码头需要13小时。求此船在静水中的速度?(适于高年级程度)
解：9、13的较小公倍数是117，可以把两码头之间的水路234千米分成117等份。
每一份是：
234÷117=2(千米)
静水中船的速度占总份数的：
(13+9)÷2=11(份)
船在静水中每小时行：
2×11=22(千米)
答略。
*例6 王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米?(适于六年级程度)
解：设山脚到山顶的距离为3与5的较小公倍数。
3×5=15(千米)
上山用：
15÷3=5(小时)
下山用：
15÷5=3(小时)
总距离÷总时间=平均速度
(15×2)÷(5+3)=3.75(千米)
答：他上、下山的平均速度是每小时3.75千米。
*例7 某工厂生产一种零件，要经过三道工序。先进道工序每个工人每小时做50个;第二道工序每个工人每小时做30个;第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下，这三道工序至少各应分配多少名工人?(适于六年级程度)
解：50、30、25三个数的较小公倍数是150。
先进道工序至少应分配：
150÷50=3(人)
第二道工序至少应分配：
150÷30=5(人)
第三道工序至少应分配：
150÷25=6(人)
答略。
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